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【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長(zhǎng)度約為________米．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b）．

（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 ，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 （用a或b表示）；

（2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的條件下，平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG，

①這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移　 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移　 個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；

②若點(diǎn)P（m，n）是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．

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【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．

（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求∠C，∠D的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′，圓心也從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′．

（1）點(diǎn)O′的坐標(biāo)為　 ，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)P是圓在滾動(dòng)過程中圓心經(jīng)過的某一位置，求以點(diǎn)P，點(diǎn)O，點(diǎn)O′為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)i，使其滿足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一個(gè)根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對(duì)任意正整數(shù)n，我們可得到i4n+1=i4ni=（i4）ni，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值為（ ）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i

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【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答。

（I）解不等式①，得________________

（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為___________________.

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【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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【題目】如圖1，A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長(zhǎng)為4千米．

（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水．有兩種方案?jìng)溥x

方案1：水廠建在C點(diǎn)，修自來水管道到A村，再到B村（即AC+AB)．（如圖2）

方案2：作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交CD于M點(diǎn)，水廠建在M點(diǎn)處，分別向兩村修管道AM和BM．（即AM+BM)(如圖3）

從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長(zhǎng)度較短的方案進(jìn)行施工，請(qǐng)利用已有條件分別進(jìn)行計(jì)算，判斷哪種方案更合適．

（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當(dāng)快艇Q在CD中間，DQ為多少時(shí)?△ABQ為等腰三角形？

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【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（－3，－6）的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（－1，－4），下列結(jié)論：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若點(diǎn)（－2，m），（－5，n）在拋物線上，則m＞n；④關(guān)于x的一元二次方程的兩根為﹣5和﹣1，其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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