【題目】如圖，一小球從斜坡D點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)）y=-x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫．

（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；

（2）小球的落點是A，求點A的坐標

（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；

（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請直接寫出點M的坐標．

已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.

求證：AB∥CD.

證明：∵CE平分∠ACD (已知），

∴∠ACD＝2∠α(______________________)

∵AE平分∠BAC (已知)，

∴∠BAC＝_________(______________________)

∵∠α＋∠β＝90°（已知），

∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)

∴AB∥CD.

【題目】為了解某校八年級體育科目訓練情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）圖1中的度數(shù)是__________，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）抽取的這部分的學生的體育科目測試結(jié)果的中位數(shù)是在__________級；

（3）依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，請計算抽取的這部分學生體育的平均成績．

（1）如圖 1，若∠BAC=60°．

①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數(shù)；

②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；

（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

證明：分別過點A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因為S△ABC=×BC×AF，S△BCD=×BC×DE ．

所以S△ABC=S△BCD

由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣．　 　

（2）問題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，請你運用上面的結(jié)論證明：SABCD=S△APD

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，按此方式將大小不同的兩個正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2，則圖中陰影三角形的面積是　 　cm2．

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，3）．

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當=2時, 求y的值；

（3）當自變量從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？

（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最�。�

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°