【題目】“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號表示一個滿足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三角形.

（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數(shù)個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；

（2）如圖，是的中線，線段的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數(shù)個單位長度，過點作交的延長線于點.

①求的長度；

②請直接用記號表示.

【題目】如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個菱形的“形變度”．例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對角線BD分成2個等邊三角形），則這個菱形的“形變度”為2：．如圖3，正方形由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形，△AEF（A、E、F是格點）同時形變?yōu)?/span>△A′E′F′，若這個菱形的“形變度”k＝，則S△A′E′F′＝__

【題目】某市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，光明學(xué)校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答案，欲購買兩種獎品以搶答者.如果購買種25件，種20件，共需480元；如果購買種15件，種25件，共需340元.

（1）兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買兩種獎品共100件，總費用不超過1120元，那么最多能購買種獎品多少件？

每天用水折線統(tǒng)計圖 第3天用水情況條形統(tǒng)計圖

（1）填空：這7天內(nèi)小明家里每天用水量的平均數(shù)為 升、中位數(shù)為 升；

（2）求第3天小明家淋浴的水占這一天總用水量的百分比.

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求每次游戲后得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）求BC的解析式；

（3）點M是對稱軸右側(cè)點B左側(cè)的拋物線上一個動點，當(dāng)點M運動到什么位置時，△BCM的面積最大？求△BCM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo)．

某批發(fā)商以元/ 的成本價購入了某產(chǎn)品，據(jù)市場預(yù)測，該產(chǎn)品的銷售價（元/ ）與保存時間（天）的函數(shù)關(guān)系為，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為元．已知該產(chǎn)品每天的銷量不超過，若批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利元，則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時一次性賣出？

小明的思路及解答

本題的相等關(guān)系是：

銷售價銷量成本價銷量保存費用獲利．

解：設(shè)批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時一次性賣出可獲利元．

根據(jù)上面的相等關(guān)系，

得．

解這個方程，得， ．

當(dāng)時， （不合題意，舍去），

當(dāng)時， ．

答：批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時一次性賣出可獲利元．

數(shù)學(xué)老師的批改

數(shù)學(xué)老師在小明的解答中畫了一條橫線，并打了一個“”．

你的觀點及做法

（）請指出小明錯誤的原因．

（）重新給出正確的解答過程．

A. B. C. D. 4

①△O′BO為等邊三角形，且A′、O′、O、C在一條直線上．

②A′O′＋O′O＝AO＋BO． ③A′P′＋P′P＝PA＋PB．

④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）如圖1，若點D在線段BC上，證明：∠BAD=∠EDC；

（2）如圖1，若點D在線段BC上，證明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：構(gòu)造全等三角形）；

（3）如圖2，若點D在線段BC的延長線上，直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．