在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x-y=0的一個解可以用一個點（1，1）表示，二元一次方程有無數(shù)個解，以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點的全體叫作方程x-y=0的圖象。一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，我們可以把方程x-y=0的圖象稱為直線x-y=0。

直線x-y=0把坐標(biāo)平面分成直線上方區(qū)域，直線上，直線下方區(qū)域三部分，如果點M（x0，y0）的坐標(biāo)滿足不等式x-y≤0，那么點M（x0，y0）就在直線x-y=0的上方區(qū)域內(nèi)。特別地，x=k（k為常數(shù)）表示橫坐標(biāo)為k的點的全體組成的一條直線，y=m（m為常數(shù)）表示縱坐標(biāo)為m的點的全體組成的一條直線。

請根據(jù)以上材料，探索完成以下問題：

（1）已知點A（2，1）、B（，）、C（，）、D（4，），其中在直線3x-2y=4上的點有 ；請再寫出直線3x-2y=4上一個點的坐標(biāo) ；

（2）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組，則所有的點P組成的圖形的面積是 ；

（3）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組 ,請在平面直角坐標(biāo)系中畫出所有的點P組成的圖形（涂上陰影），并直接寫出上述圖形的面積 。

如果點P是銳角△ABC內(nèi)一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當(dāng)點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內(nèi)一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC邊上的高線AD．

作法：如圖，

①以點B為圓心，BA的長為半徑作弧，以點C為圓心，CA的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點E；

②連接AE交BC于點D．

所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ =BA， =CA，

∴點B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴BC垂直平分線段AE．

∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

小明，小亮兩家共10人打算一起參觀北京世園會（10人均需購票）．

（1）若他們端午節(jié)去北京世園會參觀購買門票共用去1360元，問買了普通票和優(yōu)惠票各幾張?

（2）如果他們平日去北京世園會參觀，且購買門票的費用不超過2000元，那么在保證游玩的前提下最多可以買幾張三次票？共有幾種買票方案？分別是什么？

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．

（1）將△ABC先向上平移5個單位，再向左平移3個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；

（3）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b），請寫出平移后得到的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)．

請根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）a =__________，b =__________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有3000名學(xué)生，請你估計該校每周零花錢超過50元的學(xué)生有多少名?