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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,AC=6,CD=3,∠ADC=α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數值;

(2)若∠B與∠ADC互余,求BD及AB的長.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為___.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,過點ABD的平行線交CD的延長線于點E,則下列式子不成立的是( )

A. DADEB. BDCEC. EAC90°D. ABC2E

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【題目】如圖,在RtABO中,斜邊AB=1.若OCBA,AOC=36°,則(

A.點BAO的距離為sin54°

B.點BAO的距離為tan36°

C.點AOC的距離為sin36°sin54°

D.點AOC的距離為cos36°sin54°

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【題目】如圖,兩根旗桿間相距12m,某人從點B沿BA走向點A,一段時間后他到達點M,此時他仰望旗桿的頂點C和D,兩次視線的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,該人的運動速度為1m/s,則這個人運動到點M所用時間是_______________

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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時,主要依據的是下表的數據:

鴨的質量/千克

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時間/分

60

80

100

120

140

160

180

設鴨的質量為x千克,烤制時間為t,估計當x=2.9千克時,t的值為________________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EBC上一動點,將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點F在矩形ABCD內部,延長AFCD于點GAB=3,AD=4

1)如圖,當∠DAG=30° 時,求BE的長;

2)如圖,當點EBC的中點時,求線段GC的長;

3)如圖,點E在運動過程中,當△CFE的周長最小時,直接寫出BE的長.

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【題目】如圖,某小學門口有一直線馬路,交警在門口設有一條寬度為4米的斑馬線,為安全起見,規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米,現有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下,汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE=15°和∠FAD=30°,司機距車頭的水平距離為0.8米,試問該旅游車停車是否符合上述安全標準?(E,D,C,B四點在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數據:tan15°=2-,≈1.732,≈1.414)

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【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,BC=,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(t0).過點DDFBC于點F,連接DE、EF

1AC的長是  ,AB的長是  

2)在DE的運動過程中,線段EFAD的關系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EFAD是何關系,并給予證明;若變化,請說明理由.

3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,說明理由.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ADAB

1)分別作∠ABC和∠BCD的平分線,交ADEF

2)線段AFDE相等嗎?請證明.

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同步練習冊答案