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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,AC=6,CD=3,∠ADC=α.
(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數值;
(2)若∠B與∠ADC互余,求BD及AB的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E,則下列式子不成立的是( )
A. DA=DEB. BD=CEC. ∠EAC=90°D. ∠ABC=2∠E
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【題目】如圖,在Rt△ABO中,斜邊AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,則( )
A.點B到AO的距離為sin54°
B.點B到AO的距離為tan36°
C.點A到OC的距離為sin36°sin54°
D.點A到OC的距離為cos36°sin54°
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【題目】如圖,兩根旗桿間相距12m,某人從點B沿BA走向點A,一段時間后他到達點M,此時他仰望旗桿的頂點C和D,兩次視線的夾角為90°,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3m,該人的運動速度為1m/s,則這個人運動到點M所用時間是_______________
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【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時,主要依據的是下表的數據:
鴨的質量/千克 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制時間/分 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
設鴨的質量為x千克,烤制時間為t,估計當x=2.9千克時,t的值為________________
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一動點,將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點F在矩形ABCD內部,延長AF交CD于點G,AB=3,AD=4.
(1)如圖,當∠DAG=30° 時,求BE的長;
(2)如圖,當點E是BC的中點時,求線段GC的長;
(3)如圖,點E在運動過程中,當△CFE的周長最小時,直接寫出BE的長.
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【題目】如圖,某小學門口有一直線馬路,交警在門口設有一條寬度為4米的斑馬線,為安全起見,規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米,現有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下,汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE=15°和∠FAD=30°,司機距車頭的水平距離為0.8米,試問該旅游車停車是否符合上述安全標準?(E,D,C,B四點在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數據:tan15°=2-,≈1.732,≈1.414)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF.
(1)AC的長是 ,AB的長是 .
(2)在D、E的運動過程中,線段EF與AD的關系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EF與AD是何關系,并給予證明;若變化,請說明理由.
(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,說明理由.
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