【題目】如圖①，在中，平分（），為上一點，且于點.

（1）當，時，求的度數(shù)；

（2）若，，請結合（1）的計算猜想、、之間的數(shù)量關系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）

（3）如圖②，當點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結論，并說明為什么.

（1）求邊BC的長度；

（2）求S與t的函數(shù)關系式；

（3）在整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得以P、C、F為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）在整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得以點D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】關于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（ ）

A. ②④B. ②③C. ①④D. ①③

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1180元，那么最多可以購買多少個A型放大鏡？

（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間 1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標600的實際意義是 ；

（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；

（3）若普通快車的速度為100km/h，

①求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？

②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

(1)若△APD為等腰直角三角形．

①求直線AP的函數(shù)解析式；

②在x軸上另有一點G的坐標為(2，0)，請在直線AP和y軸上分別找一點M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時點N的坐標和△GMN周長的最小值．

(2)如圖2，過點E作EF∥AP交x軸于點F，若以A、P、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

【題目】如圖所示，在中，于，平分，，，求和的度數(shù).對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學式）.

解：∵，平分（______）

∴__________________.（角平分線的定義）

∵（已知）

∴__________________.（______）

∵（______）

∴（等式的性質）

______（等量代換）

______.

∵于（已知）

∴（______）

在直角三角形中，

∵（______）

∴（等式的性質）

______（等量代換）

______.

（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；

（2）求證：BF＝AE+FG．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線的圖像經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。

（1）求k的值及點E的坐標；

（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式

（1）這次被調(diào)查的學生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的小小外交家的課堂學習中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．