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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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【題目】已知△ABC,O 是△ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn),連接 OB、OC,將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠2.
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn) O 在圖中所示的位置時(shí),∠1+∠2+∠A+∠O= ;
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 的內(nèi)部時(shí),∠1、∠2、∠A、∠OC四個角之間滿足怎樣 的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn) O 在△ABC 所在平面內(nèi)運(yùn)動時(shí)(點(diǎn) O 不在三邊所在的直線上),由于所處的位 置不同,∠1、∠2、∠A、∠OC四個角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(2) 中不同的結(jié)論,請?jiān)趫D(3)中畫出一種不同的示意圖,并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論.
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【題目】如圖,將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.
⑴求證:△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.
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【題目】已知正方形ABC1D1的邊長為1,延長C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示),以此類推…,若A1C1=2,且點(diǎn)A,D2, D3,…,D10都在同一直線上,則正方形A9C9C10D10的邊長是______
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【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售,經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元,且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同.
(1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元?
(2)若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元.通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案?請你設(shè)計(jì)出來,并求出最低的租車費(fèi)用.
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【題目】中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.某市記者隨機(jī)調(diào)查了一些家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(A:無所謂;B:反對;C:贊成),并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在圖①中,C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為___________°;選擇圖①進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是___________;
(2)將圖②補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,可估計(jì)該市50000名中學(xué)生家長中有_________名家長持贊成態(tài)度.
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【題目】小強(qiáng)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了 40 戶居民家庭人均收入情況(收入取整數(shù),單位:元), 并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(人均不低于 1000 元但不足 1600 元)的大約 有多少戶?
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【題目】直線 AB∥CD,直線 a 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F,點(diǎn) M 在線段 EF 上,點(diǎn) P 是 直線 CD 上的一個動點(diǎn)(點(diǎn) P 不與點(diǎn) F 重合).
(1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FC 上移動時(shí),∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系? 請說明理由;
(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) P 在射線 FD 上移動時(shí),∠FMP+∠FPM 與∠AEF 有什么數(shù)量關(guān)系? 請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四邊形BFGH的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為F(4,0),G(4,4),H(0,2),則下列說法正確的是( )
A. 四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似
B. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似
C. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1∶
D. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1∶2
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