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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】圖中是一副三角板，45°的三角板 Rt△DEF 的直角頂點 D 恰好在 30°的三角板 Rt△ABC 斜邊 AB 的中點處，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE 交 AC 于點 G，GM⊥AB 于 M．

（1）如圖①，當(dāng) DF 經(jīng)過點 C 時，作 CN⊥AB 于 N，求證：AM＝DN；

（2）如圖②，當(dāng) DF∥AC 時，DF 交 BC 于 H，作 HN⊥AB 于 N，（1）的結(jié)論仍然成立，請你說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x(s)．

(1)求x為何值時，PQ⊥AC；

(2)設(shè)△PQD的面積為，當(dāng)0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．

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【題目】某單位在疫情期間用 3000 元購進 A、B 兩種口罩1100 個，購買A種口罩與購買 B 種口罩的費用相同，且A種口罩的單價是 B 種口罩單價的 1.2 倍求 A，B 兩種口罩的單價各是多少元？

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．

（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．

（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

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【題目】一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.

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【題目】學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余的部分仍按零售價銷售．

（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A、B型毛筆的零售價各是多少？

（2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）90%出售．現(xiàn)要購買A型毛筆a支（a＞40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少并說明理由．

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【題目】下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（ ）

A.x2+2x﹣1B. x2﹣x +C.x2+xy+y2D.9+x2﹣3x

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【題目】已知：如圖，在直角坐標(biāo)平面中，點在軸的負半軸上，直線經(jīng)過點，與軸相交于點，點是點關(guān)于原點的對稱點，過點的直線軸，交直線于點，如果．

（1）求直線的表達式；

（2）如果點在直線上，且是等腰三角形，請求出點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案