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【題目】“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案,故又稱“龜背圖”,中國古代數(shù)學史上經(jīng)常研究這一神話。
⑴現(xiàn)有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九個數(shù)字,請將它們分別填入圖1的九個方格中,使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都等于15.
⑵通過研究問題⑴,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,將3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1
這九個數(shù)字分別填入圖2的九個方格中,使得橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和都相等.
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【題目】市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦,二中10臺電腦,但現(xiàn)在僅有12臺,需
在商場購買6臺. 從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元,從商場
運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元. 要求總運費不超過840元,問有幾
種調(diào)運方案?指出運費最低的方案。
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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜邊AB的中點,點D,E分別在直角邊AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于點P.則下列結(jié)論:(1)AD+BE=AC;(2)AD2+BE2=DE2;(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍;(4)OD=OE.其中正確的結(jié)論有( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在中,,,D是AC的中點,過點A作直線,過點D的直線EF交BC的延長線于點E,交直線l于點F,連接AE、CF.
(1)求證:①≌;②;
(2)若,試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)若,探索:是否存在這樣的能使四邊形AFCE成為正方形?若能,求出滿足條件時的的度數(shù);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,直線分別交x軸、y軸于A、B兩點,直線BC與x軸交于點,P是線段AB上的一個動點點P與A、B不重合.
(1)求直線BC所對應的的函數(shù)表達式;
(2)設動點P的橫坐標為t,的面積為S.
①求出S與t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
②在線段BC上存在點Q,使得四邊形COPQ是平行四邊形,求此時點Q的坐標.
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【題目】已知A、B兩地相距4800米,甲從A地出發(fā)步行到B地,20分鐘后乙從B地出發(fā)騎自行車到A地,設甲步行的時間為x分鐘,甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米,、與x的函數(shù)關系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)直接寫出y、y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求甲出發(fā)后多少分鐘兩人相遇,相遇時乙離A地多少米?
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【題目】閱讀下列短文:
如圖,G是四邊形ABCD對角線AC上一點,過G作GE∥CD交AD于E,GF∥CB交AB于F,若EG=FG,則有BC=CD成立,同時可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似.
解答問題:
(1)有一塊三角形空地(如圖△ABC),BC鄰近公路,現(xiàn)需在此空地上修建一個正方形廣場,其余地為草坪,要使廣場一邊靠公路,且其面積最大,如何設計,請你在下面圖中畫出此廣場正方形.(尺規(guī)作圖,不寫作法)
(2)銳角△ABC是一塊三角形余料,邊AB=130mm,BC=150mm,AC=140mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在三角形的一邊上,其余兩個頂點分別在另外兩條邊上,且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少,這個正方形零件的邊長是多少?你能得出什么結(jié)論,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某中學七年級有350名師生需要租車去野外進行拓展訓練,現(xiàn)有A、B兩種類型號的車可供選擇,已知1輛A型車和2輛B型車可載110人,2輛A型車和1輛B型車可載100人。
(1)A、B型車每輛可分別載多少人?
(2)要始每輛車都恰好坐滿且正好運完這些師生,請問你有哪幾種設計租車方案,請一一列舉出來。
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【題目】岳飛是我國古代宋朝的民族英雄,曾任通泰鎮(zhèn)撫史、兼泰州知州.據(jù)說在泰州抗擊金兵期間,有一次曾向?qū)㈩I們講了如下一個布陣圖,如圖4是一座城池,在城池的四周設了八個哨所,一共由24個衛(wèi)士把守,按直線算,每邊都有11個人,后來由于軍情發(fā)生變化,連續(xù)四次給哨所增添兵力,每次增加4人,但要求在增加人員后,仍然保持每邊11個人把守.請問,兵力應如何調(diào)整?
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