【題目】如圖1，已知拋物線經(jīng)過點（9，10），交軸于點，直線∥軸，點是直線下方拋物線上的動點．

（1）直接寫出拋物線的解析式為 ，點的坐標(biāo)為 、的坐標(biāo)為 _；

（2）過點且與軸平行的直線與直線、分別交于點、，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點為拋物線的頂點時，在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在中，點是線段上一點,，.

(1)若是的高線，且，求的長.

(2)若是的角平分線，，求出的面積.

(3)填空：若是的中線，設(shè)長為，則的取值范圍______.

已知平面內(nèi)兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算：

MN= ．

例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離PQ==．

【直接應(yīng)用】

（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．

【深度應(yīng)用】

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點A、B，（點A在點B的左邊）

①求點A、B的坐標(biāo)；

②設(shè)點P（m，n）是以點C（3，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，求PA2+PB2的最大值；

(1)昨天的白菜和西蘭花的進(jìn)價和售價如下表，老王用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤，當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？

(2)今天因進(jìn)價不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應(yīng)怎樣給白菜定售價？（精確到元）

【題目】某校隨機(jī)選取了名學(xué)生，對他們喜歡的運動項目進(jìn)行調(diào)查，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡.

(1)估計該校學(xué)生同時喜歡短跑和跳繩的概率；

(2)估計該校學(xué)生在長跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時喜歡三個項目的概率；

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【題目】某公司在銷售一種產(chǎn)品進(jìn)價為10元的產(chǎn)品時，每年總支出為10萬元(不含進(jìn)貨支出).經(jīng)過若干年銷售得知，年銷售量 (萬件)是銷售單價 (元)的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):

(1)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤 (萬元)關(guān)于銷售單價 (元)的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價為何值時，年利潤最大?

(3)試通過(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象，幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使年利潤不低于20萬元(請直接寫出銷售單價的范圍).

（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求此一次函數(shù)的解析式；

（3）求△AOC的面積．

【題目】已知：如圖，在中，,，的垂直平分線交于點，交于點，若，則________.