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【題目】據(jù)報道,截止到2013年12月31日我國微信用戶規(guī)模已達到6億.以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分:2012年及2013年電話、短信、微信的截止到2013年12月31日微信用戶對日人均使用時長統(tǒng)計表 單位:分鐘
“微信公眾平臺”參與關(guān)注度統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上信息,回答以下問題:
(1)從2012年到2013年微信的日人均使用時長增加了 分鐘;
(2)截止到2013年12月31日,在我國6億微信用戶中偶爾使用微信用戶約為 億(結(jié)果精確到0.1).
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【題目】如圖,已知一條直線過點,且與拋物線交于兩點,其中點的橫坐標是.
⑴求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點的坐標 ;
⑵在軸上是否存在點 ,使得△是直角三角形?若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由;
⑶過線段上一點,作∥軸,交拋物線于點,點在第一象限;點,當點的橫坐標為何值時, 的長度最大?最大值是多少?
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【題目】觀察下列方程及解的特征:
(1)x+=2的解為x1=x2=1;
(2)x+=的解為x1=2,x2=;
(3)x+=的解為x1=3,x2=;
…
解答下列問題:
(1)請猜想:方程x+=的解為______;
(2)請猜想:關(guān)于x的方程x+=______ 的解為x1=a,x2=(a≠0);
(3)下面以解方程x+=為例,驗證(1)中猜想結(jié)論的正確性.
(4)解方式方程
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧的中點,⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點,CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.
⑴求證:AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的長.
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【題目】如圖,D是△ABC的邊AB上一點,CE∥AB,DE交AC于點F,若FA=FC.
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)若AE⊥EC,EF=EC=5,求四邊形ADCE的面積.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字,另一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個扇形區(qū)域,分別標有數(shù)字(如圖).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一個人口袋中摸出一個小球,另一個人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去,否則小亮去.
⑴.用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;
⑵.你認為該游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改該游戲的規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】用“”規(guī)定一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定ab=ab2+2ab+a.如:13=1×32+2×1×3+1=16
(1)求2(-1)的值;
(2)若(a+1)3=32,求a的值;
(3)若m=2x,n=(x)3(其中x為有理數(shù)),試比較m、n的大。
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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元的價格出售,平均每天銷售80箱,價格每提高1元,平均每天少銷售2箱.
⑴.求平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶.當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.
(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;
(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;
(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.
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【題目】濟南市地鐵1號線于2019年1月1日起正式通車,在修建過程中,技術(shù)人員不斷改進技術(shù),提高工作效率,如在打通一條長600米的隧道時,計劃用若干小時完成,在實際工作過程中,每小時打通隧道長度是原計劃的1.2倍,結(jié)果提前2小時完成任務(wù).
(1)求原計劃每小時打通隧道多少米?
(2)如果按照這個速度下去,后面的300米需要多少小時打通?
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