【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點(diǎn)， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長(zhǎng)．

（）若滑滑板的正前方有米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長(zhǎng)的空地，這樣改善方案是否可行？說(shuō)明理由．

（1）若∠A=50°，則∠BPC=　　；

（2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=　　（用∠A表示）；

（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=　　．（用∠A表示），并說(shuō)明理由．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？

（2）AC與DE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明理由．

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

【題目】（分）如圖，在中， ， ， ，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)， 平分交邊于點(diǎn)， 垂足為， 垂足為．

（）當(dāng)時(shí)，求證： ．

（）探究： 為何值時(shí)， 與相似？

（）直接寫出： __________時(shí)，四邊形與的面積相等．

【題目】（分）如圖，管中放置著三根同樣的繩子， ， ．

（）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子的概率是__________．

（）小明先從左端， ， 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶?/span>， ， 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率．

(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向上平移4個(gè)單位后得到的△AlBlCl；

(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到的△AB2C2；

(3)在(1)中△ABC向上平移過(guò)程中，求邊AC所掃過(guò)區(qū)域的面積．

【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點(diǎn)， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長(zhǎng)．

（）若滑滑板的正前方有米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長(zhǎng)的空地，這樣改善方案是否可行？說(shuō)明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長(zhǎng)米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．

信息一：銷售甲款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y（元）與銷售量x（件）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx．在x=10時(shí)，y=140；當(dāng)x=30時(shí)，y=360．

信息二：銷售乙款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y（元）與銷售量x（件）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；

（1）求信息一中二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）該相宜本草護(hù)膚品專柜計(jì)劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品共100件，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售甲、乙兩款護(hù)膚品獲得的利潤(rùn)之和最大，并求出最大利潤(rùn)．