【題目】“保護好環(huán)境，拒絕冒黑煙”荊州市公交公司將淘汰一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車輛，若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元，若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元.

（1）求購買購買型和型公交車每輛多少錢？

（2）預計在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為萬人次和萬人次，若該公司購買型和型公交車的總費用不超過萬元，且確保這輛公交車在該線路上的年平均載客總和不少于萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少費用為多少？

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設點D的橫坐標為m，△ACD的面積為量求出S與m的函數(shù)關系式，并確定m為何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）若點P是拋物線對稱軸上一點，是否存在點P使得∠APC=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）分別寫出△DEF各頂點的坐標；

（2）如果將△DEF看成是由△ABC經過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．

【題目】如圖所示，是等腰直角三角形，，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點O，求證：.

如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在邊BC上，連接CE．請?zhí)羁眨?/span>

①∠ACE的度數(shù)為　 　；

②線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關系為　 　．

（2）拓展探究

如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D在邊BC上，連接CE．請判斷∠ACE的度數(shù)及線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC與BD交于點E，請直接寫出線段AC的長度．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

請結合以上信息解答下列問題：

（1）m= ；

（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．

【題目】已知：如圖，點在的一邊上，過點的直線，平分，于.

若，求的度數(shù)；

求證:平分；

（2）如圖，△ABC繞點C旋轉后，頂點A旋轉到了點D．

①指出這一旋轉的旋轉角;

②畫出旋轉后的三角形．