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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1.
(1)求證:2a+b=0;
(2)若關于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4,求方程的另一個根.
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【題目】在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為60°,在射線OC上取一點A,過點A作AH⊥x 軸于點H,在拋物線y=x2(x>0)上取一點P,在y軸上取一點Q,使得以P、O、Q為頂點的三角形與△AOH全等,則符合條件的點A的坐標是______.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知動點P(t-6,)在定直線l1上運動.
(1) 求直線l1的函數(shù)解析式;
(2) 如圖1,l1與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C與點A關于y軸對稱,過點P作y軸的平行線,交x軸于點M,交直線BC于點Q;
① 若△PQB的面積為3,求點M的坐標;
② 如圖2,連接BM.若∠BMP=∠BAC,求點P的坐標.
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【題目】在四邊形ABCD中,,,AC與BD交于點F.
(1) 如圖1,求證:判斷的形狀并證明你的結論
(2) 如圖2,若,且,猜想:和的數(shù)量關系并證明
(3) 如圖3,若,點E在AD上,,,,則BD=_____
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【題目】如圖,O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點,動點P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運動,到M時停止運動,速度為1cm/s.設P點的運動時間為t(s),點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關系的圖像可以是( )
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【題目】某年五月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害,鄰近縣市C、D決定調運物資支援A、B兩市災區(qū).已知C市有救災物資240噸,D市有救災物資260噸,現(xiàn)將這些救災物資全部調往A、B兩市,A市需要的物資比B市需要的物資少100噸.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元,設從D市運往B市的救災物資為x噸.
(1)A、B兩市各需救災物資多少噸?
(2)設C、D兩市的總運費為w元,求w與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從D市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m>0),其余路線運費不變.若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=1,E是BC上一點,將△DCE沿DE翻折得到△DC′E.
(1) 如圖1,若點B恰好在DC′的延長線上,且C′B=C′D,求CE的長;
(2) 如圖2,若點A恰好在EC′的延長線上,且C′A=2C′E,求BE的長.
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【題目】數(shù)軸上點對應的數(shù)分別是、,為數(shù)軸上兩個動點,它們同時向右運動.點從點出發(fā),速度為每秒個單位長度;點從點出發(fā),速度為點的倍,點為原點.
(1)當運動秒時,點對應的數(shù)分別是 、 .
(2)求運動多少秒時,點中恰有一個點為另外兩個點所連線段的中點?
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【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點,P3(x3,y3)是直線l上的點,且x3<﹣1<x1<x2,則y1,y2,y3的大小關系是( 。
A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
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【題目】徐州地鐵1號線,西起杏山子大道,止于高鐵徐州東站,共設18座站點,18座站點如下所示.徐州軌道交通試運營期間,小蘇從蘇堤路站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點做志愿者服務,到站下車時,本次志愿者服務活動結束,約定向徐州東站站方向(即箭頭方向)為正,當天的乘車記錄如下(單位:站):,-2,-6,8,3,-4,-9,8.
(1)請通過計算說明站是哪一站?
(2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是多少千米?
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