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【題目】如圖,將一張對邊互相平行的紙條沿EF折疊,若∠EFB=32°,則①∠C′EF=32°;②∠AEC=148°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°;則下列結(jié)論正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=4km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,求該船航行的距離(即AB的長).
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【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定從4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費,具體收費標準見下表:
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格(單位:元/度) |
不超過150度 | |
超過150度的部分 |
今年5月份,該市居民甲用電100度,交電費60元;居民乙用電200度,交電費122.5元.
(1)上表中, , ;
(2)試行“階梯電價”收費以后,該市一戶居民今年8月份平均電價每度為0.63元,求該用戶8月用電多少度?
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【題目】溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺風(fēng)襲擊.一次,溫州氣象局測得臺風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處(如圖),以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動,并檢測到臺風(fēng)中心在移動過程中,溫州市A將受到影響,且距臺風(fēng)中心200千米的范圍是受臺風(fēng)嚴重影響的區(qū)域.則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長?( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
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【題目】如圖,已知、、是數(shù)軸上三點,點表示的數(shù)為3,,。
(1)數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為。
(2)動點、分別從、同時出發(fā),點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,為的中點,點在線段上,且,設(shè)運動時間為()秒。
①求數(shù)軸上、表示的數(shù)(用含的式子表示);
②為何值時,原點恰好是線段的中點;
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
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【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=70°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部,試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2-x-3與x軸的交點為A、D(A在D的右側(cè)),與y軸的交點為C.
(1)直接寫出A、D、C三點的坐標;
(2)若點M在拋物線上,使得△MAD的面積與△CAD的面積相等,求點M的坐標;
(3)設(shè)點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B,在拋物線上是否存在點P,使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種工具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案:
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元.
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.
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