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【題目】學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網的時間,各自進行了抽樣調查.小明調查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間,算得這些學生平均每周上網時間為2.5h;小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生,調查了他們每周上網的時間,算得這些學生平均每周上網時間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù),如表所示.

時間段(h/周)

小明抽樣人數(shù)

小華抽樣人數(shù)

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每組可含最低值,不含最高值)

請根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性?_____

估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為_____h;

(2)在具有代表性的樣本中,中位數(shù)所在的時間段是_____h/周;

(3)專家建議每周上網2h以上(含2h)的同學應適當減少上網的時間,根據(jù)具有代表性的樣本估計,該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°AD平分∠BACBC于點D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為(

A.2+B.C.D.3

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線經過A,C兩點,且與x軸交于另一點BB在點A右側

1求拋物線的解析式及點B坐標;

2若點M是線段BC上的一動點,過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E.求ME長的最大值;

3試探究當ME取最大值時,在拋物線上、x軸下方是否存在點P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.

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【題目】小王上周五在股市上以收盤價(收市時的價格)每股25元買進某公司股票1 000股,在接下來的一周交易日內,小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況:(單位:元)

根據(jù)上表回答問題:

1)星期二收盤時,該股票每股______.

2)本周內股票收盤時的最高價______.

3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費,若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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【題目】如圖,正方形ABCD中,CD=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結AGCF

1)求證:①△ABG≌△AFG; GC的長;

2)求△FGC的面積.

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【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件,已知甲種商品進貨價為每件70元,乙種商品進貨價為每件35元,在定價銷售時,2件甲種商品與3件乙種商品的售價相同,3件甲種商品比2件乙商品的售價多150元.

1)每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元?

2)若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過4200元,則至多進貨甲商品多少件?

3)若這批商品全部售完,該商店至少盈利多少元?

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【題目】如圖,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將ABC繞點A順時針方向旋轉60°AB′C′的位置,連接C′B,求C′B的長度.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5AD=4,BD=DC=3,且DE⊥ABE,DF⊥AC于點F

1)請寫出與A點有關的三個正確結論;

2DEDF在數(shù)量上有何關系?并給出證明.

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【題目】如圖,在RtABC 中,AB=AC,DE是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ABE繞點順時針旋轉90后,得到△ACF,連接DF.下列結論中:①∠DAF=45° ②△≌△ AD平分∠EDF ;正確的有______________(填序號)

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A0,4),點Bm,0),以AB為邊在右側作正方形ABCD

1)當點Bx軸正半軸上運動時,求點C點的坐標.(用m表示)

2)當m=0時,如圖2POA上一點,過點PPMPC,PM=PC,連MCOD于點N,求AM+2DN的值;

3)如圖3,在第(2)問的條件下,E、F分別為CD、CO上的點,作EGx軸交AOG,作FHy軸交ADH,KEGFH的交點.若S四邊形KFCE=2S四邊形AGKH,試確定∠EAF的大小,并證明你的結論.

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