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【題目】學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網的時間,各自進行了抽樣調查.小明調查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間,算得這些學生平均每周上網時間為2.5h;小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生,調查了他們每周上網的時間,算得這些學生平均每周上網時間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù),如表所示.
時間段(h/周) | 小明抽樣人數(shù) | 小華抽樣人數(shù) |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(每組可含最低值,不含最高值)
請根據(jù)上述信息,回答下列問題:
(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性?_____.
估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為_____h;
(2)在具有代表性的樣本中,中位數(shù)所在的時間段是_____h/周;
(3)專家建議每周上網2h以上(含2h)的同學應適當減少上網的時間,根據(jù)具有代表性的樣本估計,該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為( )
A.2+B.C.D.3
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線經過A,C兩點,且與x軸交于另一點B(點B在點A右側).
(1)求拋物線的解析式及點B坐標;
(2)若點M是線段BC上的一動點,過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F,交拋物線于點E.求ME長的最大值;
(3)試探究當ME取最大值時,在拋物線上、x軸下方是否存在點P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.
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【題目】小王上周五在股市上以收盤價(收市時的價格)每股25元買進某公司股票1 000股,在接下來的一周交易日內,小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況:(單位:元)
根據(jù)上表回答問題:
(1)星期二收盤時,該股票每股______元.
(2)本周內股票收盤時的最高價______元.
(3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費,若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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【題目】如圖,正方形ABCD中,CD=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結AG、CF.
(1)求證:①△ABG≌△AFG; ②求GC的長;
(2)求△FGC的面積.
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【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件,已知甲種商品進貨價為每件70元,乙種商品進貨價為每件35元,在定價銷售時,2件甲種商品與3件乙種商品的售價相同,3件甲種商品比2件乙商品的售價多150元.
(1)每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過4200元,則至多進貨甲商品多少件?
(3)若這批商品全部售完,該商店至少盈利多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于點F.
(1)請寫出與A點有關的三個正確結論;
(2)DE與DF在數(shù)量上有何關系?并給出證明.
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ABE繞點順時針旋轉90后,得到△ACF,連接DF.下列結論中:①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④;正確的有______________(填序號)
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A(0,4),點B(m,0),以AB為邊在右側作正方形ABCD.
(1)當點B在x軸正半軸上運動時,求點C點的坐標.(用m表示)
(2)當m=0時,如圖2,P為OA上一點,過點P作PM⊥PC,PM=PC,連MC交OD于點N,求AM+2DN的值;
(3)如圖3,在第(2)問的條件下,E、F分別為CD、CO上的點,作EG∥x軸交AO于G,作FH∥y軸交AD于H,K是EG與FH的交點.若S四邊形KFCE=2S四邊形AGKH,試確定∠EAF的大小,并證明你的結論.
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