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【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．

（1）同學(xué)甲的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平，那么請你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案．

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【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，1.010010001，，22，－8，，－1.232232223…，－1.414，0．

正數(shù)集合｛　　　　 ……｝

負(fù)數(shù)集合｛　　　　 ……｝

有理數(shù)集合｛　　　　 ……｝

無理數(shù)集合｛　　 　　 　　　 ……｝

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長為（ ）

A. 6B. C. 8D.

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【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與y軸交于C點(diǎn)，交x軸于A、B，且OB＝OC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，直線l：y＝x+b（b＜0）交x軸于M，交y軸于N．將△MON沿直線l翻折，得到△MPN，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為P．若O的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在拋物線上，求直線l的解析式；

（3）如圖2，將原拋物線向左平移1個(gè)單位，向下平移t個(gè)單位，得到新拋物線C1．若直線y＝m與新拋物線C1交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M是新拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，并將直線PM沿y＝m翻折交新拋物線C1于N，過Q作QT∥y軸，交MN于點(diǎn)T，求的值．

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【題目】點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間，且到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍，那么我們就稱點(diǎn)C是{A，B}的奇妙點(diǎn)．例如，如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是{A，B}的奇妙點(diǎn)；又如，表示－2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是{A，B}的奇點(diǎn)，但點(diǎn)D是{B，A}的奇妙點(diǎn)．

（知識(shí)運(yùn)用）

如圖②，M，N為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為6.

(1)表示數(shù)_____的點(diǎn)是{M，N}的奇妙點(diǎn)；表示數(shù)______的點(diǎn)是{N，M}的奇妙點(diǎn)；

(2)若點(diǎn)P所表示的數(shù)為3，點(diǎn)P是{M，N}的奇妙點(diǎn)，則點(diǎn)M、N所表示的數(shù)可以是幾？M=______，N=_____(寫出一組即可)

(3)如圖③，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－10，點(diǎn)B所表示的數(shù)為50.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí)，P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇妙點(diǎn)？

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E為線段BC上一點(diǎn)，AE交CD于G，且GC＝GE，EF⊥BC交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AE2＝AFAB；

（2）連FG，若BE＝2CE，求tan∠AFG；

（3）如圖2，當(dāng)tanB＝　 　時(shí)，CE＝FE（請直接寫出結(jié)果，不需要解答過程）．

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【題目】如圖，半圓O的直徑DE=10cm，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm，半圓O以1cm/s的速度從右到左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，D、E點(diǎn)始終在直線BC上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=0（s）時(shí)，半圓O在△ABC的右側(cè)，OC=6cm，那么，當(dāng)t為_____s時(shí)，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切．

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【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）連接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

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【題目】如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格點(diǎn)．

（1）∠ACB的大小為　 　；

（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC．把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB1C1，其中點(diǎn)C和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C1和點(diǎn)B1，操作步驟如下：

第一步：延長AC到格點(diǎn)B1，使得AB1＝AB；

第二步：延長BC到格點(diǎn)E，使得CE＝CB，連接AE；

第三步：取格點(diǎn)F，連接FB1交AE于點(diǎn)C1，則△AB1C1即為所求．

請你按步驟完成作圖，并直接寫出B1、E、F三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）請補(bǔ)全條形分布直方圖，本次調(diào)查一共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為　 　度；

（3）若該中學(xué)有1000名學(xué)生，請估計(jì)至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生有多少名？

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同步練習(xí)冊答案