（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？
（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是____.

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù)�，F(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…＝？

觀察下面三個(gè)特殊的等式

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

（1）　　　　　

（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)= 　　　　　

（3）　　　　　　　

(Ⅰ)求點(diǎn)A，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(Ⅱ)數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度出發(fā)向左移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．

(Ⅲ)已知在數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P(O為原點(diǎn))，在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的值是否變化？若不變，請(qǐng)說明理由并求其值；若變化，請(qǐng)說明理由．

A. 69° B. C. D. 不能確定

如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且，填空：當(dāng)點(diǎn)A位于______時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為______用含的式子表示．

問題探究

點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且，如圖2所示，分別以為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接，找出圖中與BE相等的線段，請(qǐng)說明理由，并直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值．

問題解決：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且，求線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖4，在四邊形ABCD中， ，若對(duì)角線于點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出對(duì)角線AC的最大值．

（1）該股在本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？

（2）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？

（3）已知買進(jìn)股票時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的1.5‰手續(xù)費(fèi)和 1‰的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將股票一次性賣出，他的收益情況如何？

中國(guó)古代三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽最早對(duì)勾股定理作出理論證明.他創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”(如圖l)，用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明.在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形是由個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的.每個(gè)直角三角形的面積為；中間的小正方形邊長(zhǎng)為，面積為.于是便得到式子：.趙爽的這個(gè)證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí).他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國(guó)古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范.如圖2，是“趙爽弦圖”，其中、、和是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形和都是正方形，根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理.設(shè)，，，取，.

任務(wù)：

(1)填空：正方形的面積為______，四個(gè)直角三角形的面積和為______；

(2)求的值.

（1）班委A上次買的一套書，圖書城的利潤(rùn)是　 　元，利潤(rùn)率是　 　．如果當(dāng)時(shí)他買一張會(huì)員卡，可省下　 　元．

（2）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為多少時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠？

（3）三個(gè)班委精心挑選了一批新書，經(jīng)過計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購(gòu)買方式中，辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢，請(qǐng)你直接寫出這批書的總價(jià)的范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求的表達(dá)式；

（3）求和的面積.

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)直線過點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)N，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D，點(diǎn)P是直線BD下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B、D重合，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)M．

求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

若四邊形PEMN是平行四邊形？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

過點(diǎn)P作于點(diǎn)F，設(shè)的周長(zhǎng)為C，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，求C與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出C的最大值．