Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求的表達(dá)式；

（3）求和的面積.

Answer 1

【答案】（1）C(2,4);(2) ;(3) ;

【解析】

（1）根據(jù)C點(diǎn)在上，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，可得m的值，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由（1）得C點(diǎn)坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可以求出的解析式.

（3）過點(diǎn)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4,CE=2,再根據(jù)A（10，0），B （0，5）可得AO=10,OB=5,進(jìn)而求出和的面積.

（1）把點(diǎn)C(m,4)代入一次函數(shù)中，得：

解得：

∴C（2，4）

（2）設(shè)的解析式為，將C(2,4)代入得：

∴的解析式為：.

（3）如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4,CE=2,

由得：

時(shí)，，即B （0，5）；

時(shí)，，即A（10，0），

∴AO=10,OB=5,

∴;