【題目】如果過拋物線與y的交點(diǎn)作y軸的垂線與該拋物線有另一個(gè)交點(diǎn)，并且這兩點(diǎn)與該拋物線的頂點(diǎn)構(gòu)成正三角形，那么我們稱這個(gè)拋物線為正三角拋物線．

（1）拋物線 正三角拋物線；（填“是”或“不是”）

（2）如圖，已知二次函數(shù)（m > 0）的圖像是正三角拋物線，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)E在y軸上，當(dāng)∠AEB=2∠ABE時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（1）若，求的長及MN的長；

（2）如果，用含a,b的式子表示MN的長.

【題目】如圖1，點(diǎn)A，B，O，C為數(shù)軸上四點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)0，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)3，（AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）.

（1）填空：點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離______，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)______.（用含有a的式子）

（2）如圖2，將一刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)C，若，求a的值和點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)A以1單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離相等，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度.

【題目】如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，、的長分別是關(guān)于的一元二次方程的兩根，，且，則的度數(shù)為________.

小天根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)，先畫出了幾何圖形（如圖1），他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若構(gòu)造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個(gè)問題．于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA，連接AD（如圖2），通過構(gòu)造有特殊角（45°）的直角三角形，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．

（1）請(qǐng)回答：tan22.5°=　 　．

（2）解決問題：

如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，請(qǐng)借助△ABC構(gòu)造出15°的角，并計(jì)算tan15°值．

【題目】如圖，兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域，AB=60（+3）海里，在B處測(cè)得C在北偏東45°方向上，A處測(cè)得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一等他D，測(cè)得AD=100海里．

（1）分別求出AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群，在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤看，圖中有無觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

(1)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB以每秒2cm的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā),沿射線BA以每秒lcm的速度向左運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)P出發(fā)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q重合?

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)P出發(fā)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距5cm?

(3)點(diǎn)M為射線AC上一點(diǎn),AM = 4cm,現(xiàn)將射線AC繞點(diǎn)A以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)N為BM的中點(diǎn)?若存在，求出點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度:若不存在,請(qǐng)說明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)剛好落在軸上，則此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.