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【題目】小明在網(wǎng)上銷售蘋果,原計(jì)劃每天賣100斤,但實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃銷量相比有出入,如表是某周7天的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù).單位:斤):
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 斤;
(2)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃銷量沒有?
(3)若每斤按5元出售,每斤蘋果的運(yùn)費(fèi)為1元,那么小明本周一共收入多少元?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D,E為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn),延長AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且∠BED=30°時(shí),⊙O半徑為2,求DF的長度.
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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標(biāo).
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【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程,請仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的探究問題.
(提出問題)三個(gè)有理數(shù)a,b,c,滿足abc>0,求的值.
(解決問題)
解:由題意得:a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù).
①當(dāng)a,b,c,都是整數(shù),即a>0,b>0,c>0時(shí),則=
=1+1+1=3;
②當(dāng)a,b,c有一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí),設(shè)a>0,b<0,c<0,則=
=111=1;
所以的值為3或1.
(探究)請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:
(1)三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc<0,求的值;
(2)已知=9,
=4,且a<b,求a2b的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE與對角線BD交于點(diǎn)F.
(1)求證:DF=2BF;
(2)當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí), 若CD=
,求AD長.
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【題目】如圖,在中,
是斜邊
上兩點(diǎn),且
將
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到
連接
(1)求證: △AED≌△AEF
(2)猜想線段BE,ED,DC之間的關(guān)系,并證明
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且滿足.
(1)寫出a、b及AB的距離:a=________;b=________;AB=________.
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)點(diǎn)位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度向右勻速運(yùn)動(dòng),若P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)P?
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【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-4,8.有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),第1次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度,第2次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度,第3次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度……按照此規(guī)律不斷地運(yùn)動(dòng).
(1)①當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2020次時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)是_______;
②點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離AB=_______;
(2)點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置,使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF.
(1)請你判斷△DEF形狀,并說明理由;
(2)若BE=2cm,CF=4cm,求EF的長.
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