①分別以A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE；

③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（1）如圖1，若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且BC：AB＝3：5，求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離．

（2）如圖2，若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間的距離為1時(shí)，求C點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如圖3，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度的2倍少5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．經(jīng)過(guò)4秒，點(diǎn)P、Q之間的距離是點(diǎn)Q、R之間距離的一半，求動(dòng)點(diǎn)Q的速度．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫(huà)圖痕跡)

+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5

（1）計(jì)算收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？

（1）求該一次函數(shù)的解析式

（2）若點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上，試判斷a、b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。

(1)求證：∠A＝90°.

(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的長(zhǎng)．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【題目】某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元．

（1）商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

【答案】（1）2400元；（2）8臺(tái)．

【解析】試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；
（2）設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可．

試題解析：（1）設(shè)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解．

答：第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2 400元．

（2）由（1）知第一次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24 000÷2 400＝10（臺(tái)），第二次購(gòu)入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10×2＝20（臺(tái)）．

設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售，由題意，得

解得

答：最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

（1）求證: AB·BH=2BG·EH

（2）若∠CGF=90°，=3時(shí)，求的值．

（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍．