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【題目】(1)已知二次函數(shù)y=x2-2x-3,請你化成y=(x-h)2+k的形式為____________,并在直角坐標(biāo)系中畫出y=x2-2x-3的圖象;
(2)如果A(x1,y1),B(x2,y2)是(1)中圖象上的兩點,且x1<x2<1,請直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為___________;
(3)利用(1)中的圖象表示出方程x2-2x-1=0的根來,要求保留畫圖痕跡,說明解題思路即可,不用計算結(jié)果。
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【題目】某路公交車從起點站出發(fā)依次經(jīng)過A、B、C站到達終點站,各站上、下乘客人數(shù)如下表所示(記上車人數(shù)為正,下車人數(shù)為負).
(1)表格中的值是 ;
(2)若此公交車采用一票制,即每位上車乘客無論哪站下車,車票都是2元,問該車這次出車共收入多少元?請列式計算.
(3)通過列式計算,公交車行駛在哪兩站之間時車上的乘客最多?最多乘客人數(shù)是多少?
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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【題目】某校羽毛球隊需要購買6支羽毛球拍和盒羽毛球(),羽 毛球拍市場價為150元/支,羽毛球為30元/盒.甲商場優(yōu)惠方案為:所有商品 九折.乙商場優(yōu)惠方案為:買1支羽毛球拍送1盒羽毛球,其余原價銷售.
(1)分別用的代數(shù)式表示在甲商場和乙商場購買所有物品的費用.
(2)當(dāng)時,請通過計算說明選擇哪個商場購買比較省錢.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,則一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0根的情況是( )
A. 沒有實根 B. 有兩個不等實根 C. 有兩個相等實根 D. 無法確定
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【題目】定義:對角線互相垂直的凸四邊形叫做“垂直四邊形”.
(1)理解:
如圖1,已知四邊形ABCD是“垂直四邊形”,對角線AC,BD交于點O,AC=8,BD=7,求四邊形ABCD的面積.
(2)探究:
小明對 “垂直四邊形”ABCD(如圖1)進行了深入探究,發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和.即.你認為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎?試說明理由.
(3)應(yīng)用:
① 如圖2,在△ABC中, ,AC=6,BC=8,動點P從點A出發(fā)沿AB方向以每秒5個單位的速度向點B勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā)沿CA方向以每秒6個單位的速度向點A勻速運動,運動時間為t秒(),連結(jié)CP,BQ,PQ.當(dāng)四邊形BCQP是“垂直四邊形”時,求t的值.
② 如圖3,在△ABC中,,AB=3AC,分別以AB,AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連結(jié)EG.請直接寫出線段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在下列解答中,填空或填寫適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>
(1),(已知)
______________.(___________________________________________)
________________(______________________________________)
(2)_______,(已知)
;(___________________________________)
(3)_______________,(已知)
__________________________.(_______________________________)
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【題目】如圖,在三角形中,.
(1)按下列要求畫出相應(yīng)的圖形
①過點畫直線;
②過點分別畫直線和直線的垂線,垂足分別為點、,交于點.
(2)在(1)所畫出的圖形中,按要求完成下列問題.
①線段____________的長度是點到的距離,線段的長度是點_______到直線__________的距離;
②在線段、、、中,長度最短的是線段___________,理由是:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,________________最短;
③延長至點,試說明
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1.
(1)如圖1,在4×4的方格中,畫一個三角形,使它的三邊長分別是3,,,且頂點都在格點上;
(2)如圖2 , 直接寫出:①△ABC的周長為 ②△ABC的面積為 ;③AB邊上的高為 .
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【題目】如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了100 m,此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°.已知測角儀的高度是1.5 m,請你計算出該建筑物的高度.(取≈1.732,結(jié)果精確到1 m)
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