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【題目】南果梨是東北遼寧省的一大特產(chǎn),現(xiàn)有20筐南國梨,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
與標準質(zhì)量的差值 (單位:千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐南果梨中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標準重量比較,20筐南果梨總計超過或不足多少千克?
(3)若南果梨每千克售價4元,則這20筐可賣多少元?
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【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結(jié)論:①c>0;②若點B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2;③2a﹣b=0;④ <0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(0,m),且m≠0,點B的坐標為(n,0),將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°,分別得到線段B P1,B P2,稱點P1,P2為點A關(guān)于點B的“伴隨點”,圖1為點A關(guān)于點B的“伴隨點”的示意圖.
(1)已知點A(0,4),
①當點B的坐標分別為(1,0),(-2,0)時,點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標分別為 ;
②點(x,y)是點A關(guān)于點B的“伴隨點”,直接寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)如圖2,點C的坐標為(-3,0),以C為圓心, 為半徑作圓,若在⊙C上存在點A關(guān)于點B的“伴隨點”,直接寫出點A的縱坐標m的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)尺規(guī)作圖:作⊙C,使它與AB相切于點D,與AC相交于點E,保留作圖痕跡,不寫作法,請標明字母.
(2)在你按(1)中要求所作的圖中,若BC=3,∠A=30°,求的長.
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【題目】如圖所示,在數(shù)軸上的三個點、,表示的數(shù)分別為-3、-2、2,試回答下列問題:
(1),兩點間的距離是______;
(2)若點與點的距離是8,則點表示的數(shù)是多少?
(3)若將數(shù)軸折疊,使點與點重合,則點與哪個數(shù)重合?
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【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD必然是( )
A.菱形
B.對角線相互垂直的四邊形
C.正方形
D.對角線相等的四邊形
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【題目】如圖是由邊長為1 的正方體搭成的立體圖形,第(1)個圖形由1個正方體搭成,第(2)個圖形由4個正方體搭成,第(3)個圖形由10個正方體搭成,以此類推,搭成第(6)個圖形所需要的正方體個數(shù)是( )
A.84個B.56個C.37個D.36個
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【題目】如圖菱形ABCD,四個頂點分別是A(-2,-1),B(1,-3),C(4,-1),D(1,1).將菱形沿x軸負方向平移3個單位長度得到菱形A1B1C1D1,再將菱形ABCD沿y軸正方向平移4個單位長度得到菱形A2B2C2D2,畫出平移后的兩個圖形并分別寫出它們的坐標.
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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):+8.5,-3,0.3,0,-3.4,12,-9,4,-1.2,-2.
(1)正數(shù)集合:{___________…};
(2)整數(shù)集合:{___________…};
(3)非正整數(shù)集合:{_____________…};
(4)負分數(shù)集合:{ ________________…}.
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【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié),甲、乙兩班準備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套),兩班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供貨商給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝,那么一共應(yīng)付5020元.
(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝,比單獨購買可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)?
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