【題目】如圖，在△ABC中，∠＝90°，＝＝6，點在邊上運動，過點作⊥于點，以、為鄰邊作□，設(shè)□與△重疊部分圖形的面積為，線段的長為（0＜≤6）.

（1）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）

（2）當點落現(xiàn)在變上時，求的值；

（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出點到△任意兩邊所在直線的距離相等時的值.

【題目】如圖，是菱形的對角線，分別是邊的中點，連接，，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求證：△ABC∽△DCA；②求證：△ABC是比例三角形；

（3）如圖2，在（2）的條件下，當∠ADC＝90°時，求出的值．

【題目】直線y＝x+b與雙曲線y＝交于點A（﹣1，﹣5）．并分別與x軸、y軸交于點C、B．

（1）直接寫出b＝　 　，m＝　 　；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為　 　；

（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標；若不存在，請說明理由．

請寫出AB中點M對應(yīng)的數(shù)。

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

（3）若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，你知道D點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點（1，0）和點，與軸交于點，對稱軸為直線＝1.

（1）求點的坐標（用含的代數(shù)式表示）

（2）連接、，若△的面積為6，求此拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，點為軸正半軸上的一點，點與點，點與點關(guān)于點成中心對稱，當△為直角三角形時，求點的坐標.

【題目】某同學模仿二維碼的方式為學校設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個學生的身份識別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0；對第i行使用公式進行計算，所得結(jié)果表示所在年級，表示所在班級，表示學號的十位數(shù)字，表示學號的個位數(shù)字.如圖1中，第二行，說明這個學生在5班.

（1）圖1代表的學生所在年級是______年級，他的學號是_________；

（2）請仿照圖1，在圖2中畫出八年級4班學號是36的同學的身份識別圖案

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，①求邊CP的長；②求邊AB的長；

……試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ， 。

（2）請你用含有一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學數(shù)學知識說明你所寫式子的正確性。