【題目】觀察下列兩個(gè)等式：2=2×+1，5=5×+1，給出定義如下：我們稱使等式ab＝ab＋1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

(1)判斷數(shù)對(duì)(2,1),(3,)是不是“共生有理數(shù)對(duì)”，寫出過(guò)程；

(2)若(a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則(n,m)“共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”)；說(shuō)明理由；

(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)).

第1行 1

第2行 －2　 3

第3行 －4　 5　 －6

第4行 7　 －8　 　9　 －10

第5行 11 －12　 13　 －14　 15

… …

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于

A.50B.－50C.60D.－60

+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。

⑴求12箱蘋果的總重量；

⑵若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為100.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

【題目】若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則12a2﹣5ab＝_____．

【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開(kāi)始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)；

（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）

（1）若縣環(huán)保局購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為有哪幾種方案．

（2）在（1）的條件下，每日要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)“一個(gè)最省錢”的購(gòu)買方案．

要求:(1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的角平分線，并在該角平分線上取點(diǎn)P，作PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)以下是結(jié)合要證的命題和圖形寫出的已知，求證，請(qǐng)你完成證明過(guò)程.

已知:如圖，OP平分∠AOB，PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N.

求證:PM=PN

證明:

（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0≤x≤4），兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的位置，并說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并說(shuō)明四邊形CDBF為正方形？