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【題目】甲乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時由甲、乙兩地相向而行,1小時20分相遇.相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回,汽車在返回后半個小時追上了拖拉機(jī).
(1)在這個問題中,1小時20分= 小時;
(2)相向而行時,汽車行駛 小時的路程+拖拉機(jī)行駛 小時的路程=160千米;同向而行時,汽車行駛 小時的路程=拖拉機(jī)行駛 小時的路程;
(3)全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米?
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【題目】下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄:
2,4,3,5,3,5,4,4,3,5
1,5,3,3,2,4,3,5,4,4
4,5,2,3,2,5,4,5,2,3
4,4,3,5,2,4,5,4,3,4
(1)完成下列統(tǒng)計表
得分 | 記錄 | 人數(shù) | 百分率% |
1 | |||
2 | |||
3 | |||
4 | |||
5 |
(2)用條形統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù);
(3)用扇形統(tǒng)計圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率.
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【題目】某廠計劃每天生產(chǎn)零件個,但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入. 下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)數(shù)量記為正、減產(chǎn)數(shù)量記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
(1)由表可知該廠星期四生產(chǎn)零件 個,這周實(shí)際生產(chǎn)零件 個.(用含的代數(shù)式表示)
(2) 產(chǎn)量最高日比最低日多生產(chǎn)零件 個.
(3) 若該周廠計劃每天生產(chǎn)零件數(shù)是,每個零件應(yīng)支付工資元,且每天超計劃數(shù)的零件每個另獎元,那這周實(shí)際應(yīng)支付工資多少元?
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【題目】小張同學(xué)在計算時,將“”錯看成了“”,得出的結(jié)果是.
(1)請你求出這道題的正確結(jié)果;
(2)試探索:當(dāng)字母、滿足什么關(guān)系時,(1)中的結(jié)果與字母的取值無關(guān).
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【題目】如圖 1,C為線段 AB上一點(diǎn),以 AC,BC為一邊,在 AB同側(cè)做長方形 ACDE和長方形 CBFG,且 滿足 AC=2AE,CB=2BF,記 AC2a,BC2b(a b) .
(1)記長方形 ACDE的面積為 s1 ,長方形 CBFG的面積為 s2 .若 AB6, a2b ,求 s1 s2 .
(2)如圖 2,點(diǎn) P是線段 CA上的動點(diǎn).
①當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動個單位后,求△EAP與△FBP的面積之差.
②當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動 個單位后,△EAP與△FBP的面積之差記為 m1 ; 當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動 (a b) 個單位后,△EAP與△FBP的面積之差記為 m2 ,求 的值(結(jié)果用含 n 的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AO=10,sin∠AOB=.
(1)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,求k的值;
(2)在(1)的條件下,若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)C,D位于直線l:y=﹣x+b的異側(cè)時,求b的取值范圍;
(3)若點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為E,當(dāng)反比例函數(shù)y=的圖象和線段AE有公共點(diǎn)時,直接寫出k的取值范圍.
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【題目】某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召,利用課外活動積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練,訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試,現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理,作出如下統(tǒng)計圖表.
訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球統(tǒng)計表:
進(jìn)球數(shù)(個) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數(shù) | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
(1)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ,該班共有同學(xué) 人.
(2)求訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為多少個?
(3)根據(jù)測試資料,參加籃球定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%,求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,CE平分∠ACB,CE⊥AB于點(diǎn) E,過 E作 ED∥AC交 BC于點(diǎn) D,過 D作 DF⊥AB于點(diǎn) F.
(1)若∠ACE=40°,求∠EDC的度數(shù).
(2)判斷∠EDF與∠BDF是否相等,并說明理由.
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【題目】如圖,已知ABCD.
(1)用直尺和圓規(guī)在BC邊上取一點(diǎn)E,使AB=AE,連結(jié)AE;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的前提下,求證:AE=CD;∠EAD=∠D;
(3)若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接BD,交AE于F,直接寫出EF:FA的值.
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【題目】25 日某路段雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到一組汽車時速數(shù)據(jù),經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖(每組含后一邊界值,不含前一邊界值).
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(3)若該路段限速 70(汽車時速高于 70 千米/小時即為違章),抽測到違章車輛有多少輛?統(tǒng)計表明 25 日全天通過這個路段的汽車大約有 15000 輛,請估計這天超速違章的車輛有多少輛?
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