【題目】如圖 1，C為線段 AB上一點(diǎn)，以 AC，BC為一邊，在 AB同側(cè)做長(zhǎng)方形 ACDE和長(zhǎng)方形 CBFG，且 滿足 AC=2AE，CB=2BF，記 AC2a，BC2b(a b) .

（1）記長(zhǎng)方形 ACDE的面積為 s1 ，長(zhǎng)方形 CBFG的面積為 s2 .若 AB6, a2b ，求 s1 s2 .

（2）如圖 2，點(diǎn) P是線段 CA上的動(dòng)點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動(dòng)個(gè)單位后，求△EAP與△FBP的面積之差.

②當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動(dòng) 個(gè)單位后，△EAP與△FBP的面積之差記為 m1 ； 當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn) C向左移動(dòng) (a b) 個(gè)單位后，△EAP與△FBP的面積之差記為 m2 ，求 的值（結(jié)果用含 n 的代數(shù)式表示）.

【答案】（1）；（2）①；②n．

【解析】

（1）根據(jù)AC+BC=AB建立方程，求出a，b的值即可解決問題；
（2）①用a，b表示PA，PB的長(zhǎng)即可解決問題；
②分別求出m1，m2即可解決問題．

（1）∵AC=2a，BC=2b，a=2b，
∴AC=2BC，
∵AB=6，

∴AC+BC=6，即3BC =6，
∴BC=2，AC=4，
∴，，
∴，，

∴；

（2）①由題意得：，，

∴；

②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向左移動(dòng)（n＞1）個(gè)單位后，

由題意得：，，

∴，

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向左移動(dòng)個(gè)單位后，，，

∴，

∴n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)－3，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且b.c滿足

（1）b= ，c= ．

（2）若使C.B兩點(diǎn)的距離是A.B兩點(diǎn)的距離的2倍，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度．

（3）點(diǎn)A.B.C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

①點(diǎn)A.B.C表示的數(shù)分別是 . . （用含m.t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2，當(dāng)m為何值時(shí)，2d1－d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，并求出此時(shí)2d1－d2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小明從家步行去書店看書.出發(fā)小時(shí)后距家1.8千米時(shí)，爸爸駕車從家沿相同路線追趕小明，在地追上小明后，二人駕車?yán)^續(xù)前行到達(dá)書店.小明在書店看書，爸爸去單位地辦事.如圖是小明與爸爸兩人之間距離（千米）與小明出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，（小明步行速度與爸爸駕車速度始終保持不變，彼此交流時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小明步行速度是_____千米/小時(shí)，爸爸駕車速度是______千米/小時(shí)：

（2）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是______：

（3）求書店與家的路程；

（4）求爸爸出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距3千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某種學(xué)生快餐（共 400g）營(yíng)養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知期中表示脂肪的扇形的圓心角為 36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一 半，蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多 40g.有關(guān)這份快餐，下列說法正 確的是（ ）

A.表示維生素和礦物質(zhì)的扇形的圓心角為 20°.B.脂肪有 44g，含量超過 10%.

C.表示碳水化合物的扇形的圓心角為 135°.D.蛋白質(zhì)的含量為維生素和礦物質(zhì)的 9 倍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】25 日某路段雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到一組汽車時(shí)速數(shù)據(jù)，經(jīng)整理得到如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含后一邊界值，不含前一邊界值）.

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

（3）若該路段限速 70（汽車時(shí)速高于 70 千米/小時(shí)即為違章），抽測(cè)到違章車輛有多少輛？統(tǒng)計(jì)表明 25 日全天通過這個(gè)路段的汽車大約有 15000 輛，請(qǐng)估計(jì)這天超速違章的車輛有多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時(shí)，可得不同直線，請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征．

實(shí)踐操作

（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線l1的解析式為 ，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖象；當(dāng)k=2時(shí)，直線l2的解析式為 ，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖象；

探索發(fā)現(xiàn)

（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點(diǎn)（ ， ）；

類比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出這條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為　 　度；

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB、a、b．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

①延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a；

②反向延長(zhǎng)線段AB到D，使AD＝b．

（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：小錘遇到一個(gè)問題：如圖①，在△ABC中，DE//BC分別交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知CDBE，CD=2，BE=3，求BC+DE的值.

小錘發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作EFDC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決.

（1）請(qǐng)按照上述思路完成小錘遇到的問題；

（2）參考小錘思考問題的方法，解決下面的問題：如圖②，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABEF是矩形，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求∠DGC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案