（1）在圖1中，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，四邊形ABFE的面積為y，AP=x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）結(jié)論：GB⊥EF對圖1，圖2都是成立的，請任選一圖形給出證明；

（3）請根據(jù)圖2證明：△FGC∽△PFB．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1；

（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△A3B3C3．

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時， 隨的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　 ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A.不變B.一直變大C.先減小后增大D.先增大后減小

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求這個反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問動點(diǎn)M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

(1)用代數(shù)式表示：

①與的差的平方；②、兩數(shù)的平方和與，兩數(shù)積的2倍的差；

(2)當(dāng)＝3，＝－2時，求第(1)題中①②所列的代數(shù)式的值；

(3)由第(2)題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：求20182－2×2018×2017＋20172的值．

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?

（3）若白菜每千克售價2元，則出售這20筐白菜可賣多少元?

【題目】魔術(shù)大師夏爾巴比耶90歲時定義了一個魔法三角陣，三角陣中含有四個區(qū)域（三個“邊區(qū)域”和一個“核心區(qū)域”，如圖1中的陰影部分），每個區(qū)域都含有5個數(shù)，把差相同的連續(xù)九個正整數(shù)填進(jìn)三角陣中，每個區(qū)域的5個數(shù)的和必須相同。例如：圖2中，把相差為1的九個數(shù)（1至9）填入后，三個“邊區(qū)域”及“核心區(qū)域”的數(shù)的和都是22，即6+1+9+2+4=22，4+2+8+3+5=22，5+3+7+1+6=22，2+9+1+7+3=22

（1）操作與發(fā)現(xiàn)：

在圖3中，小明把差為1的連續(xù)九個正整數(shù)（1至9）分為三組，其中1、2、3為同一組，4、5、6為同一組，7、8、9為同一組，把同組數(shù)填進(jìn)同一花紋的△中，生成了一個符合定義的魔法三角陣，且各區(qū)域的5個數(shù)的和為28，請你在圖3中把小明的發(fā)現(xiàn)填寫完整.

（2）操作與應(yīng)用：

根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，把差為8的連續(xù)九個正整數(shù)填進(jìn)圖4中，仍能得到符合定義的魔法三角陣，且各區(qū)域的5個數(shù)的和為2019.

①設(shè)其中最小的數(shù)為，則最大的數(shù)是_________;（用含的式子表示）.

②把圖4中的9個數(shù)填寫完整，并說明理由.