（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分，BNAN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，AC=16.

（1）求證：BN=DN；

（2）求MN的長(zhǎng).

(1)試說(shuō)明DG∥BC的理由；

(2)如果∠B＝54°，且∠ACD=35°，求的∠3度數(shù).

（1）收回問(wèn)卷最多的一天共收到問(wèn)卷_________份；

（2）本次活動(dòng)共收回問(wèn)卷共_________份；

（3）市場(chǎng)部對(duì)收回的問(wèn)卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號(hào)，通過(guò)電腦程序隨機(jī)抽選一個(gè)編號(hào)，抽到問(wèn)卷是第4天收回的概率是多少？

（4）按照（3）中的模式隨機(jī)抽選若干編號(hào)，確定幸運(yùn)用戶(hù)發(fā)放紀(jì)念獎(jiǎng)，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？

解：∵EF∥AD

∴∠2＝　 　（　 　

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（　 　）

∴AB∥　 　（　 　）

∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

∵∠BAC＝70°（　 　）

∴∠AGD＝　 　（　 　）

A. 點(diǎn)O不在直線(xiàn)AC上

B. 射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BC是指同一條射線(xiàn)

C. 圖中共有5條線(xiàn)段

D. 直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CA是指同一條直線(xiàn)

如圖，點(diǎn)、、在同一條直線(xiàn)上，，分別平分和.

（1）求的度數(shù)：

（2）如果，求的度數(shù).

解：（1）如圖，因?yàn)?/span>是的平分線(xiàn)，

所以.

因?yàn)?/span>是的平分線(xiàn)，

所以 ① .

所以 ② ③ .

（2）由（1）可知.

因?yàn)?/span>

所以 ④

則： ⑤ ⑥ .

【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點(diǎn)E，且DE=，AD=18，∠C=60°；

（1）BC=________

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，速度為2個(gè)單位/秒，沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。

①t=_______秒時(shí)，四邊形PQED是矩形；

②t為何值時(shí)，線(xiàn)段PQ與四邊形ABCD的邊構(gòu)成平行四邊形；

③是否存在t值，使②中的平行四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。