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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調查了本校某班的學生,并根據(jù)調查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
(1)在這次調查中,喜歡籃球項目的同學有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在被調查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加;@球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,ED=4,EO的延長線交⊙O于F,連DF、AF,求△ADF的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=1.5,矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右第一次旋轉90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右第二次旋轉90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉2017次后,頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路程之和是_______.
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【題目】已知,平行四邊形ABCD中,連接AC,AC=AB.過點B作BE⊥AC,垂足為E.延長BE與CD相交于點F:
(1)如圖1,若AE=2.CE=1,求線段AD的長.
(2)如圖2,若∠BAC=45°,過點F作FG⊥AD于點G,連接AF、EG,求證:BE+EC=EG.
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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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【題目】在網(wǎng)絡閱讀成為主流的同時,進實體書店看書買書也成為一種新的時尚,重慶楊家坪某書店打算購進一批網(wǎng)絡暢銷書籍進行銷售.該書店用12000元購進甲種書籍,用14400元購進乙種書籍,且購進甲乙兩種書籍數(shù)量相同,甲的進價每本比乙少2元.
(1)求甲乙兩種書籍進價分別每本多少元?
(2)隨著抖音等網(wǎng)絡視頻軟件的推廣,這個書店很快成為網(wǎng)紅書店,人流量越來越大.甲種書籍按每15元很快銷售一空,書店決定再次購進甲種書籍進行銷售.由于紙張成本增加,甲種書籍第二次比第一次進價每本增加20%,第二次購進甲種書籍總量在第一次購進甲種書籍總量的基礎上増加了a%(a>0),為了讓利于讀者,第二次銷售單價在第一次的基礎上減少了%,結果第二次全部售完甲種書籍的利潤達到3600元.求a的值.
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【題目】大課間是學校的校體課程之一,涉及的范圍廣,內(nèi)容繁多。某校根據(jù)實際情況決定開設:乒乓球,:籃球,:跑步,:跳繩四種運動項目,為了了解學生最喜歡哪一項運動,隨機抽取了600名學生進行調查,并將調查結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,結合圖中信息解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)制作扇形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有學生2400人,請問:喜歡打乒乓球的學生人數(shù)大約有多少人?
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【題目】如圖,直線AC:y=x+2分別交x軸和y軸于A,C兩點,直線BD:y=﹣x+b分別交x軸和y軸于B,D兩點,直線AC與BD交于點E,且OA=OB.
(1)求直線BD的解析式和E的坐標.
(2)若直線y=x分別與直線AC,BD交于點H和F,求四邊形ECOF的面積.
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【題目】重慶格力廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸r的范圍為176≤r≤185的產(chǎn)品為合格),隨機各抽取了20個樣品進行檢測,過程如下:
收集數(shù)據(jù)(單位:mm)
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理數(shù)據(jù)
級別 頻數(shù) | 165.5~ 170.5 | 170.5~ 175.5 | 175.5~ 180.5 | 180.5~ 185.5 | 185.5 ~190.5 | 190.5~ 195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | a | b | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | 9 | 6 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | c | 22.6 |
應用數(shù)據(jù)
(2)請寫出表中a= ,b= ,c= mm.
(2)估計甲車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?
(3)結合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高.點O是AC中點,延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若BC=6,∠DOC=60°,求四邊形ADCE的面積.
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