(1)求證:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應(yīng)添加什么條件,請(qǐng)直接把補(bǔ)充條件寫在橫線上 (不需說明理由).

求證：（1）DE=AH （2）DE⊥AH

（Ⅰ）求B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

（問題背景）

對(duì)于一個(gè)正整數(shù)，我們進(jìn)行如下操作：

（1）將拆分為兩個(gè)正整數(shù)，的和，并計(jì)算乘積；

（2）對(duì)于正整數(shù)，，分別重復(fù)此操作，得到另外兩個(gè)乘積；

（3）重復(fù)上述過程，直至不能再拆分為止，（即拆分到正整數(shù)1）；

（4）將所有的乘積求和，并將所得的數(shù)值稱為該正整數(shù)的“神秘值”，請(qǐng)?zhí)骄坎煌�的拆分方式是否影響正整�?shù)的“神秘值”，并說明理由.

（嘗試探究）：

（1）正整數(shù)2的“神秘值”是_________；

（2）為了研究一般的規(guī)律，小凱所在學(xué)習(xí)小組通過討論，決定再選擇兩個(gè)具體的正整數(shù)6和7，重復(fù)上述過程

探究結(jié)論：

如圖1所示，是小凱選擇的一種拆分方式，通過該拆分方法得到正整數(shù)6的“神秘值”為15.

請(qǐng)模仿小凱的計(jì)算方式，在圖2中，選擇另外一種拆分方式，給出計(jì)算正整數(shù)6的“神秘值”的過程；對(duì)于正整數(shù)7，請(qǐng)選擇一種拆分方式，在圖3中給出計(jì)算正整數(shù)7的“神秘值”的過程.

（結(jié)論猜想）

結(jié)合上面的實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行更多的嘗試后，小凱所在學(xué)習(xí)小組猜測(cè)，正整數(shù)的“神秘值”與其拆分方法無關(guān).請(qǐng)幫助小凱，利用嘗試成果，猜想正整數(shù)的“神秘值”的表達(dá)式為________.（用含字母的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）

【題目】如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從處出發(fā)去看望、、處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從到記為，從到記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

（1）圖中{_______，_________}，{_______，_________}；

（2）若這只甲蟲的行走路線為，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的最短路程.

（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)、，且，，則應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案.

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

（1）如圖1，用文字語言或符號(hào)語言敘述三角形中位線性質(zhì)定理的內(nèi)容．

．

證法回顧

證明三角形中位線性質(zhì)定理的方法很多，但多數(shù)都需要通過添加輔助線構(gòu)圖去完成．下列是其中一種證法的添加輔助線方法：

添加輔助線，如圖2，在△ABC中，過點(diǎn)C作CF∥AB，與DE的延長線交于點(diǎn)F．

（2）上述證法中，證明三角形中位線定理中的DE∥BC的依據(jù)是（ ）

A．同位角相等，兩直線平行．

B．平行四邊形對(duì)邊平行．

C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

拓展延伸

（3）利用證明三角形中位線定理獲得的經(jīng)驗(yàn)解決下面的問題：

如圖3，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線，過點(diǎn)D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，過點(diǎn)A作MN∥BC，分別與FD、GE的延長線交于M、N，則四邊形MFGN周長的最小值是

【題目】在多項(xiàng)式中，表示這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，表示這個(gè)多項(xiàng)式中三次項(xiàng)的系數(shù).在數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)所表示的數(shù)恰好可以用與分別表示.有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）________，___________，線段_________個(gè)單位長度；

（2）點(diǎn)所表示數(shù)是________（用含的多項(xiàng)式表示）；

（3）求當(dāng)為多少時(shí)，線段的長度恰好是線段長度的三倍？