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【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊無縫隙地放在一個底面為矩形（長為15cm，寬為12cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是_____．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )

A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC

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【題目】根據(jù)下表中的信息解決問題:

若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正數(shù)的取值共有( )

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)：y=（m﹣n）x2+nx+t﹣n．

（1）當(dāng)m=t=0時，判斷該函數(shù)圖象和x軸的交點個數(shù)；

（2）若n=t=3m，當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最值；

（3）是否存在實數(shù)m和t，使該函數(shù)圖象和x軸有交點，且n的最大值和最小值分別為8和4？若存在，求m和t值；若不存在，請說明理由．

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【題目】商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，商場在黃金周期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該客戶按方案②購買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（3）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式的錢數(shù)一樣多？如存在，請求這出這個值；如不存在，請說明理由？

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【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象上的任意一點，過點A作 AB∥x軸，交另一個比例函數(shù)y2=（k＜0，x＜0）的圖象于點B．

（1）若S△AOB的面積等于3，則k是=_____；

（2）當(dāng)k=﹣8時，若點A的橫坐標(biāo)是1，求∠AOB的度數(shù)；

（3）若不論點A在何處，反比例函數(shù)y2=（k＜0，x＜0）圖象上總存在一點D，使得四邊形AOBD為平行四邊形，求k的值．

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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．

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【題目】(1)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求證：FP＝FC.

(2)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延長PG交CB的延長線于點F，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

(3)在(2)的條件下，作FE⊥PC，垂足為E，交CG于點N，連接DN，求∠NDC的度數(shù)．

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【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2＋4=6=2×3

3

2＋4＋6=12=3×4

4

2＋4＋6＋8=20=4×5

5

2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為_____________．

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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