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【題目】“五一”期間,小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.現(xiàn)有甲、乙兩家租車公司,租車費用如下:甲公司按日收取固定租金80元,另外再按租車時間計費;乙公司無固定租金,直接按租車時間計費,每小時租費是30元.
(1)設(shè)租用時間為x小時,租用甲公司的車所需費用為y1元,租用乙公司的車所需費用為y2元,其圖象如圖所示,分別求出y1, y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)請你幫助小麗計算,租用哪家新能源汽車自駕出游更合算?
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【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙O的切線,切點為D,AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,A是數(shù)軸上位于點B右側(cè)的一點,且AB=26動點P從A點出發(fā),每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>s)秒.
(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)______點P表示的數(shù)______(用含 t 的代數(shù)式表示)
(2)若M為AP的中點N為BP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是______.
(3)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?
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【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)跳水運動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;
(2)求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】閱讀下面材料:點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b,A,B兩點之間的距離表示為│AB│.當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|ab|;
當(dāng)A、B兩點都不在原點時,
①如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|;
②如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│;
③如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|;綜上,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|ab|.
(1)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示3和9的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示5和9的兩點之間的距離是______,數(shù)軸上表示10和3的兩點之間的距離是______;
②數(shù)軸上表示x和4的兩點A和B之間的距離為______,如果|AB|=6,那么x為______;
③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時,相應(yīng)的x的取值范圍是______.
(2)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示,請化簡式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B(2,n),過點B作BC⊥x軸于點C,點P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點,且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.
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【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知∠α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【題目】已知多項式(2x2+ax-y+6)-(2bx22x 5y1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān),求a、b的值.
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a-ab+b)-(a+ ab+ b),再求它的值.
(3)在(1)的條件下,求(b+a2)+(2b+a2)+(3b+a2)+…+(9b+a2)的值.
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【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形數(shù)”(如1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m+n的值為(_______)
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