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【題目】如圖,在ABCD中,AB<BC,以點A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于BF的一半長為半徑作圓弧,兩弧交于一點P,連結(jié)AP并延長交BC于點E,連結(jié)EF.
(1)四邊形ABEF是_____(填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“無法確定”)(直接填寫結(jié)果),并證明你的結(jié)論.
(2)AE、NF相交于點O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為_____,∠ADC=_____°,(直接填寫結(jié)果)
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【題目】為增強學生體質(zhì),各學校普遍開展了陽光體育活動,某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況,隨機調(diào)查了其中的50名學生,對這50名學生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖,并知道每周課外體育活動時間在6≤x<8小時的學生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查屬于 調(diào)查,樣本容量是 ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數(shù);
(4)估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù).
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【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應的數(shù)為11,點B對應的數(shù)為b,點C在點B右側(cè),長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動,
(1)如圖1,當線段BC在O,A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值;
(2)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,是否存在AC﹣OB=AB?若存在,求此時滿足條件的b的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點M,交這個拋物線于點N.求當t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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【題目】下列方程變形中,正確的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移項,得3x-2x=1-2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括號,得3-x=2-5x-1;
C.方程-75x=76,方程兩邊同除以-75,得x=-
D.方程=1+,去分母,得2(2x-1)=6+3(x-3)
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【題目】如圖所示,甲乙兩點沿著邊長為3cm的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲從A點以3cm/s的速度、乙從B點以a cm/s的速度同時行走,設運動時間為t秒,t=2時甲乙兩點第一次相遇.
(1)求a
(2)若a>3,且甲乙第一次相遇后,乙的速度變?yōu)?cm/s,當兩點第二次相遇前相距4cm時,t為多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點,BE平分∠ABD交AC于點E,點O是AB上一點,⊙O過B、E兩點,交BD于點G,交AB于點F.
(1)判斷直線AC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)當BD=6,AB=10時,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,某校初一(2)班組織學生從A地到B地步行野營,勻速前進,該班師生共56人,每8人排成一排,相鄰兩排之間間隔1米,途中經(jīng)過一座橋CD,隊伍從開始上橋到剛好完全離開橋共用了150秒,當隊尾剛好走到橋的一端D處時,排在隊尾的游班長發(fā)現(xiàn)小蔣還在橋的另一端C處拍照,于是以隊伍1.5倍的速度返回去找小萍,同時隊伍仍按原速度繼續(xù)前行,30秒后,小蔣發(fā)現(xiàn)游班長返回來找他,便立刻以2.1米/秒的速度向游班長方向行進,小蔣行進40秒后與游班長相遇,相遇后兩人以隊伍2倍的速度前行追趕隊伍.
(1)初一(2)班的隊伍長度為 米;
(2)求班級隊伍行進的速度(列一元一次方程解決問題);
(3)請問:游班長從D處返回趙小萍開始到他們兩人追上隊首的劉老師一共用了多少時間?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)﹣3,B點表示數(shù)9,若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,則經(jīng)過 秒,甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍.
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【題目】小莉的爸爸買了今年七月份去上?词啦⿻囊粡堥T票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上?词啦⿻母怕;
(2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設計一種公平的游戲規(guī)則.
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