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【題目】如圖,已知O是直線CD上的點(diǎn),OA平分∠BOC,OE平分∠BOD,∠AOC=35°,
(1) 求∠BOE的度數(shù),
(2)求∠COE的度數(shù).
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【題目】已知:a是單項(xiàng)式-xy2的系數(shù),b是最小的正整數(shù),c是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù).請(qǐng)回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值.a= ,b= ,c= .
(2)數(shù)軸上,a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)c之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.
①t秒鐘過后,AC的長(zhǎng)度為 (用含t的關(guān)系式表示);
②請(qǐng)問:BC-AB的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求出其值.
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【題目】如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在A、B兩處,甲測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°,乙測(cè)得點(diǎn)C的仰角為60°,已知兩人使用的測(cè)角儀的高度AF、BG相等,且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上,AB=8m,BE=15m.求廣告牌CD的高(精確到1m).
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【題目】小聰在復(fù)習(xí)過程中,發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例:
如圖1,線段,線段,
線段,線段
結(jié)論:數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為:,(),則這兩點(diǎn)間的距離為:(即:較大的數(shù)減去較小的數(shù)).
嘗試應(yīng)用:
(1)若數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)代表的數(shù)分別是-3,-1,則______.
(2)把一條數(shù)軸在數(shù)處對(duì)折,表示-9和3兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合,此時(shí)______.
(3)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為6,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3,另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為,則______.
問題解決:
(4)如圖2,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示-2,點(diǎn)表示且,問點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)?為什么?
(5)上述(4)的條件下,圖2所示的數(shù)軸上,是否存在滿足條件的點(diǎn),使用?
若存在,請(qǐng)直接寫出所表示的數(shù),若不存在,請(qǐng)說明理由?(點(diǎn)不與點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)重合)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,AF⊥BC,垂足為F,AF與CE相交于點(diǎn)G.
(1)證明:△CFG≌△AEG.
(2)若AB=4,求四邊形AGCD的對(duì)角線GD的長(zhǎng).
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【題目】中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書”,某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=________,b=___________,c=____________;
(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;
(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);
(4)若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你分析該校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…、正方形AnBnnCn﹣1按如圖方式放置,點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線y=x+1上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在x軸上.已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)B3的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____.
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【題目】已知,如圖.AD∥BE,∠1=∠2,求證:∠A=∠E.請(qǐng)完成解答過程.
證明:∵AD∥BE(已知)
∴∠A=∠ ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴AC∥ ( )
∴∠3=∠ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∴∠A=∠E(等量代換)
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【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)在2019年元旦前夕,由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開展了一次書法比賽為了表彰書法比賽中的獲獎(jiǎng)學(xué)生,計(jì)劃購(gòu)買鋼筆30支,毛筆20支,共需1070元,其中每支毛筆比鋼筆貴6元.
(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元?
(2)后來校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎(jiǎng)方案,擴(kuò)大表彰面,需要購(gòu)買上面的兩種筆共60支(每種筆的單價(jià)不變)張老師做完預(yù)算后,向財(cái)務(wù)處王老師說:“我這次買這兩種筆需要支領(lǐng)1322元”王老師核算了一下,說:“如果你用這些錢只買這兩種筆,那么賬肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋:王老師為什么說張老師用這些錢只買兩種筆的賬算錯(cuò)了.
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