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【題目】隨著人民生活水平的提高,汽車進入家庭的越來越多.我市某小區(qū)在2007年底擁有家庭轎車64輛,到了2009年底,家庭轎車數(shù)為100輛.
(1)若平均每年轎車數(shù)的增長率相同,求這個增長率.
(2)為了緩解停車矛盾,多增加一些車位,該小區(qū)決定投資15萬元,再造一些停車位.據(jù)測算,建造一個室內(nèi)停車位,需5000元;建造一個室外停車位,需1000元.按實際情況考慮,計劃室外停車位數(shù)不少于室內(nèi)車位的2倍,又不能超過室內(nèi)車位的2.5倍.問,該小區(qū)有哪幾種建造方案?應選擇哪種方案最合理?
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【題目】某國際化學校實行小班制教學,七年級四個班共有學生(6m-3n)人,一班有學生m人,二班人數(shù)比一班人數(shù)的兩倍少n人,三班人數(shù)比二班人數(shù)的一半多12人.
(1)求三班的學生人數(shù)(用含m.n的式子表示);
(2)求四班的學生人數(shù);(用含m.n的式子表示);
(3)若四個班共有學生120人,求二班比三班多的學生人數(shù)?
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【題目】如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點,.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式的解集;
(3)若點是軸上的動點,當周長最小時,求點的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,點P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點;
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)通過計算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C;
(3)對于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當y隨x的增大而增大時,確定點P的橫坐標的取值范圍,(不必寫過程)
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【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學活動課上,老師將一副三角尺按圖(1)所示位置擺放,分別作出∠AOC,∠BOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題:求出∠MON的度數(shù).
特例探究“興趣小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時,可以看成是ON、OD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時,∠AOC和∠BOD相等.
(1)請你幫助“興趣小組”進行計算:圖2中∠MON的度數(shù)為 °.圖3中∠MON的度數(shù)為 °.
發(fā)現(xiàn)感悟
解決完圖2,圖3所示問題后,“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論:
小明:由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°,所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和,這樣就能求出∠MON的度數(shù).
小華:設∠BOD為x°,我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù),這樣也能求出∠MON的度數(shù).
(2)請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容,求出圖1中∠MON的度數(shù).
類比拓展
受到“興趣小組”的啟發(fā),“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出∠MON的度數(shù).
(3)你同意“智慧小組”的看法嗎?若同意,求出∠MON的度數(shù);若不同意,請說明理由.
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【題目】一般地,任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式,如0.=0.777…,它的循環(huán)節(jié)有一位,設0. =x,由0. =0777…,可知,10x=7.777…,所以10x﹣x=7,得x=.于是,得0. =,再如0.=0.737373…,它的循環(huán)節(jié)有兩位,設0.=x,由0.=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x﹣x=73.解方程得x=.于是,得0. =,類比上述方法,無限循環(huán)小數(shù)0. 3化為分數(shù)形式為_____.
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【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情,為了引導學生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學生課外閱讀的本數(shù)量少的有本,最多的有本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如下所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
合計 |
()統(tǒng)計圖表中的__________,__________,__________.
()請將頻數(shù)分布直方圖補充完整.
()求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù).
()若該校八年級共有名學生,請你估計該校八年級學生課外閱讀本及以上的人數(shù).
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【題目】下列事件中是不可能事件的是( )
A. 任意畫一個四邊形,它的內(nèi)角和是
B. 若,則
C. 一只不透明的袋子共裝有3個小球,它們的標號分別為1、2、3,從中摸出一個小球,標號是“5”
D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時正面朝上
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【題目】某年5月,我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運物資支援災區(qū).已知C市有救災物資240噸,D市有救災物資260噸,現(xiàn)將這些救災物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元,從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元,設從C市運往B市的救災物資為x噸.
(1)請?zhí)顚懴卤恚?/span>
A | B | 合計(噸) | |
C |
| x | 240 |
D |
|
| 260 |
總計(噸) | 200 | 300 | 500 |
(2)設C、D兩市的總運費為W元,求W與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)經(jīng)過搶修,從C市到B市的路況得到了改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少n元(N>0),其余路線運費不變,若C、D兩市的總運費的最小值不小于10080元,求n的取值范圍.
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【題目】問題:如何快速計算1+2+3+…+n 的值呢?
(1)探究:令s=1+2+3+…+n①,則s=n+n-1+…+2+1②
①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)
因此_________________.
(2)應用:
①計算:________;
②如圖1,一串連續(xù)的整數(shù)1,2,3,4,…,自上往下排列,最上面一行有一個數(shù),以下各行均比上一行多一個數(shù)字,若共有15行數(shù)字,則最底下一行最左邊的數(shù)是_______;
③如圖2,一串連續(xù)的整數(shù)-25,-24,-23,…,按圖1方式排列,共有14行數(shù)字,求圖2中所有數(shù)字的和.
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