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【題目】如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？

（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；

（3）求四邊形EFPH的面積．

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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

  1. 四邊形ABCD是矩形．

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【題目】某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

（1）王老師一次性購物600元，他實際付款 元．

（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款 元，當x大于或等于500元時，他實際付款 元．（用含x的代數(shù)式表示）．

（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a 的代數(shù)式表示兩次購物王老師實際付款多少元．

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【題目】黃桃是我縣南樓鄉(xiāng)東里雙村的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐黃桃，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值

（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐黃桃中，與標準質(zhì)量差值為千克的有________筐，最重的一筐重________千克，最輕的一筐重________千克，最重的一筐比最輕的一筐重________千克；

（2）與標準重量比較，20筐黃桃總計超過多少千克？

（3）若黃桃每千克售價3元，則出售這20筐黃桃可賣多少元？

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【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；

（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；

（3）由以上兩個問題發(fā)現(xiàn)：當∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數(shù)量關系是∠EOF= ；

（4）如圖③，若OA在∠BOC的內(nèi)部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關系嗎？請簡單說明理由；

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點F為AB的中點.

（1）求OF的長度；

（2）求AC的長.

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【題目】某校為了解全校學生上學期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

b

m

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ， b= ， m= ， n= .

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；

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【題目】如圖，已知長方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，則CF的長為（ ）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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【題目】某市區(qū)自2014年1月起，居民生活用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表所示）：

月用水量（噸）

水價（元/噸）

第一級 20噸以下（含20噸）

1.6

第二級 20噸﹣30噸（含30噸）

2.4

第三級 30噸以上

3.2

（1）如果甲用戶的月用水量為12噸，則甲需繳的水費為 元；

（2）如果乙用戶繳的水費為39.2元，則乙月用水量 噸；

（3）如果丙用戶的月用水量為噸，則丙用戶該月應繳水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

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