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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D,直線DC與AB的延長線相交于P.弦CE平分∠ACB,交直徑AB于點F,連結(jié)BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)探究線段PC,PF之間的大小關(guān)系,并加以證明;
(3)若tan∠PCB=,BE=,求PF的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+n(m<0)的頂點為A,與x軸交于B,C兩點(點B在點C左側(cè)),與y軸正半軸交于點D,連接AD并延長交x軸于E,連AC、DC.S△DEC:S△AEC=3:4.
(1)求點E的坐標(biāo);
(2)△AEC能否為直角三角形?若能,求出此時拋物線的函數(shù)表達(dá)式;若不能,請說明理由.
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【題目】觀察下列等式:
第1個等式:a1=
第2個等式:a2=
第3個等式:a3=
第4個等式:a4=
……
請回答下列問題:
(1)按上述等式的規(guī)律,列出第5個等式:a5= =
(2)用含n的式子表示第n個等式:an= =
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值.
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【題目】計算:
(1) (-8)-47+18-(-27)
(2)-;
(3)12-(-18)+(-7)-15;
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);
(5)(4;
(6)
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【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并把條形統(tǒng)計圖補全;
(2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);
(3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0<L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?
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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學(xué)實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2) 小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F(記作事件P)的概率是多少?
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【題目】如圖,在一正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,連接EB、ED.
(1)求證:△BEC≌△DEC;
(2)延長BE交AD于點F,若∠DEB=150°.求∠AFE的度數(shù).
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【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm,點E從點A出發(fā),沿射線AD移動,以CE為直徑作⊙O,點F為⊙O與射線BD的公共點,連接EF,過點E作EG⊥EF,交⊙O于點G,當(dāng)⊙O與射線BD相切時,點E停止移動,則在運動過程中點G移動路程的長為( )
A. 4cm B. cm C. cm D. cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上,A、C兩點的坐標(biāo)分別為(2,0)、(1,2),點B在第一象限,將直線y=-2x沿y軸向上平移m(m>0)個單位.若平移后的直線與邊BC有交點,則m的取值范圍是_____________.
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【題目】已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4.P是對角線BD上的一個動點(點P不與點B、D重合),過點P作PF⊥BD,交射線BC于點F.聯(lián)結(jié)AP,畫∠FPE=∠BAP,PE交BF于點E.設(shè)PD=x,EF=y.
(1)當(dāng)點A、P、F在一條直線上時,求△ABF的面積;
(2)如圖1,當(dāng)點F在邊BC上時,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域;
(3)聯(lián)結(jié)PC,若∠FPC=∠BPE,請直接寫出PD的長.
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