在網(wǎng)格中畫出長為的線段AB.

在網(wǎng)格中畫出一個(gè)腰長為、面積為3的等腰DEF．

(3)利用網(wǎng)格，可求出三邊長分別為，，的三角形面積為__________

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．

（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）， 其中a=2，b=．

（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外移動的距離BB1的長；

（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外移動的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？

方案①：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）

（1）若該客戶按方案①購買，需付款　　 元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款　　 元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法并計(jì)算出此種方案的付款金額．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的負(fù)半軸上，其中，，將矩形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)恰好落在x軸上，線段與CD交于點(diǎn)E，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，點(diǎn)D在x軸上，若在線段包括兩個(gè)端點(diǎn)上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，D，P構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好只有1個(gè),下列選項(xiàng)中滿足上述條件的點(diǎn)D坐標(biāo)不可以是　　

A. B. C. D.

如圖，已知∥，、分別平分和

求證：

證明：∵∥

∴ = （ ）

∵、平分、

∴=

∴= （ ）

∴=

∴ ∥ ( )

∴=∠ （ ）

【題目】如圖，正方形，點(diǎn)為對角線上一個(gè)動點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；

（3）若為射線上的點(diǎn)，設(shè)，四邊形的周長為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．