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【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應的數(shù)為9,點B對應的數(shù)為b,點C在點B右側(cè),長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動.
(1)如圖,當線段BC在O、A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值;
(2)當線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,若存在AC﹣OB=AB,求此時滿足條件的b的值;
(3)當線段BC在數(shù)軸上移動時,滿足關(guān)系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|,則此時b的取值范圍是
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【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表,一家代理商出售該公司的型智能手表,去年銷售總額為80000元,今年型智能手表的售價每只比去年降了600元,若今年售出的數(shù)量與去年相同的情況下,今年的銷售總額將比去年減少.
(1)求今年型智能手表每只售價多少元?
(2)今年這家代理商準備新進一批型智能手表和型智能手表共100只,它們的進貨價與銷售價格如下表所示,若型智能手表進貨量不超過型智能手表進貨量的3倍,所進智能手表可全部售完,請你設計出進貨方案,使這批智能手表獲利最多,并求出最大利潤是多少元?
型智能手表 | 型智能手表 | |
進價 | 1300元/只 | 1500元/只 |
售價 | 今年的售價 | 2300元/只 |
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【題目】某地區(qū)為了保護和改善生態(tài)環(huán)境,決定從2014年起進行“退耕還林”,把易造成水土流失的坡耕地變?yōu)榱值兀⒊雠_了一項激勵措施:在“退耕還林”的過程中,每一年新增林地面積達到10畝的農(nóng)戶,當年都可得到生活補貼1500元,且每超出一畝,政府還給予每畝a元的獎勵.另外,經(jīng)“退耕還林”后的林地從下一年起,平均每畝每年可有110元的種樹收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入(年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種樹收入)情況:
年份 | 新增林地畝數(shù) | 年總收入 |
2014 | 20畝 | 2400 |
2015 | 26畝 | 4300元 |
(1)試根據(jù)以上提供的資料求a的值;
(2)如果該農(nóng)戶計劃在2016年總收入達到10000元,則該農(nóng)戶在2016年應新增林地約多少畝?(結(jié)果保留整數(shù))
(3)從2015年起,如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長,那么該農(nóng)戶在2017年新增林地多少畝(結(jié)果保留兩位小數(shù))?2017年該農(nóng)戶通過“退耕還林”獲得的年總收入將達到多少元(結(jié)果保留一位小數(shù))?
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【題目】某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費辦法,若某戶居民應交交費(元)與用水量(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
(1)分別寫出當和時,與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某用戶該月用水21噸,則應交水費多少元?
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當AB=BC時,它是菱形 B. 當AC⊥BD時,它是菱形
C. 當∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當AC=BD時,它是正方形
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【題目】如果一個多位自然數(shù)的任意兩個相鄰數(shù)位上,右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1,那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”.例如:234,4567,56789,…都是“相連數(shù)”.
(1)請直接寫出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”,并求它們的差.
(2)若某個“相連數(shù)”恰好等于其個位數(shù)的469倍,求這個“相連數(shù)”.
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【題目】2017年12月,旗團委號召各校組織開展捐贈衣物的“暖冬行動”某校七年級六個班參加了這次捐贈活動,若每班捐贈衣物以100件為基準,超過的件數(shù)用正數(shù)表示,不足的件數(shù)用負數(shù)表示,記錄如下:
班級 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
人數(shù) | 40 | 43 | 45 | 44 | 40 | 38 |
件數(shù) |
捐贈衣物最多的班比最少的班多多少件?
該校七年級學生共捐贈多少件衣物?該校七年級學生平均每人捐贈多少件衣物?
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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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【題目】在四邊形ABCD中如圖,∠A=∠B=90°,將△AED、△DCF分別沿著DE、DF翻折,點A、C都分別與EF上的點G重合.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;(2)若AB=6,點F是BC的中點,求AE的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為4,對角線AC、BD交于點O,點E是BC邊上任意一點,分別向BD、AC作垂線,垂足分別為F、G,則四邊形OFEG的周長是_____.
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