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【題目】周末,小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉,他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā),騎行結(jié)束后兩人有如下對話:
(1)他們的對話內(nèi)容,求小明和爸爸的騎行速度,
(2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再經(jīng)過多少分鐘,小明和爸爸相距50m?
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【題目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進第二批荔枝,所購件數(shù)是第一批購進件數(shù)的2倍,但每件進價比第一批進價少5元.
(1)求第一批荔枝每件的進價;
(2)若第二批荔枝以30元/件的價格銷售,在售出所購件數(shù)的后,為了盡快售完,決定降價銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價至少多少元?
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【題目】求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.
要求:(1)根據(jù)給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規(guī)作出邊上的中線,交于點.不寫作法,保留痕跡;
(2)據(jù)此寫出已知,求證和證明過程.
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【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法,自主研究函數(shù)的圖像與性質(zhì).下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題,現(xiàn)由你來完成:
(1)函數(shù)y=的定義域是 ;
(2)下表列出了與的幾組對應值:
… | 1 | … | ||||||||||
… | 4 | 1 | … |
表中的值是 ;
(3)如圖,在平面直角坐標系中,描出以表中各組對應值為坐標的點,試由描出的點畫出該函數(shù)的圖像;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖像,寫出這個函數(shù)的性質(zhì): .(只需寫一個)
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【題目】已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,與對角線交于點,∥,且FG=EF.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC⊥ED,求證: .
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【題目】下列說法:①若一個角的余角是62°,則它的補角的度數(shù)為118°;②32xy3是四次單項式;③;④兩根木條,一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時兩根木條的中點之間的距離為2cm,其中說法正確的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】電話計費問題
下表中有兩種移動電話計費方式方式
月使用費/元 | 主叫限定 時間/min | 主叫超時 費/(元/min) | 被叫 | |
方式一 | 50 | 120 | 0.2 | 免費 |
方式二 | 80 | 300 | 0.1 | 免費 |
解決問題:
(1)設一個月內(nèi)使用移動電話主叫時間為t分鐘(為正整數(shù)).根據(jù)上表信息填寫下表:
主叫時間t(分鐘) | 方式一計費(元) | 方式二計費(元) |
50 | 80 | |
(2)如果王剛每月打電話的主叫時間t不超過500分鐘,請你幫助他分析選擇一種省錢的計費方式,并說明理由.
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【題目】觀察下面三行數(shù):
-3,9,-27,81,…;①
1,-3,9,-27,…;②
-1,11,-25,83,…;③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?第10個數(shù)是________;
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
(3)設x、y、z分別為第①②③行的第2018個數(shù),求的值.
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