【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經過點 A′，B，則的值為_________．

（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關系；

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．

（1）求證：直線AB是⊙P的切線．

（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式．

（3）如圖2，當m=2時，把點C向右平移一個單位得到點T，過O、T兩點作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點，若M、N分別為兩弧的中點，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．

【題目】如圖，直線分別于軸、軸交于A、B兩點，與直線交于點C(2,4)，平行于軸的直線從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線AB、直線OC于點D、E，以DE為邊向左側作正方形DEFG，當直線經過點A時停止運動，設直線的運動時間為(秒).

(1)

(2)設線段DE的長度為求與之間的函數(shù)關系式；

(3)當正方形DEFG的邊GF落在軸上，求出的值；

(4)當時，若正方形DEFG和△OCB重疊部分面積為4，則的值為________.

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？

【題目】(12分)(2017·黃岡)已知：如圖，一次函數(shù)y＝－2x＋1與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個交點A(－1，m)和B，過點A作AE⊥x軸，垂足為E；過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，且點D的坐標為(0，－2)，連結DE.

(1)求k的值；

(2)求四邊形AEDB的面積．

（1）請直接寫出a，b，c的值：a=　 　，b=　 　；

（2）在數(shù)軸上a、b、c所對應的點分別為A、B、C，記A、B兩點間的距離為AB，則AB=　 　，AC=　 　；

（3）在（1）（2）的條件下，若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當點M到達點C時，點M停止；當點M運動到點B時，點N從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向右運動，點N到達點C后，再立即以同樣的速度返回，當點N到達點A時，點N停止．從點M開始運動時起，至點M、N均停止運動為止，設時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示M，N兩點間的距離．

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=+x的圖象與性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對應值．

則m= ；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）該函數(shù)的圖象關于點（　 　，　 　）成中心對稱；

（5）直線y=m與該函數(shù)的圖象無交點，則m的取值范圍為　 ．