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【題目】如圖，直線分別于軸、軸交于A、B兩點，與直線交于點C(2,4)，平行于軸的直線從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線AB、直線OC于點D、E，以DE為邊向左側作正方形DEFG，當直線經過點A時停止運動，設直線的運動時間為(秒).

(1)

(2)設線段DE的長度為求與之間的函數關系式；

(3)當正方形DEFG的邊GF落在軸上，求出的值；

(4)當時，若正方形DEFG和△OCB重疊部分面積為4，則的值為________.

【答案】（1）b=8，k=2；（2）當t<2時，d=-4t+8；當t>2時，d=4x-8；（3）t=；（4）t=1.

【解析】

（1）直接把點的坐標代入即可；（2）根據正方形性質和函數圖象，分兩種情況當t<2時；當t>2時；（3）設D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；則 t=-4t+8；（4）由t（-4t+8）=4可得t.

解：（1）因為直線分別于軸、軸交于A、B兩點，與直線交于點C(2,4)，

所以，

解得b=8，k=2；

（2）根據正方形性質，當t<2時，d=-4t+8；

當t>2時，d=4x-8；

（3）設D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；

則 t=-4t+8，

解得t=；

（4）由t（-4t+8）=4，解得t=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=45°，，BC=6.

（1）求△ABC面積；

（2）AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E. 求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生平均每周用于課外閱讀讀的時間（單位：），過程如下：

（收集數據）

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

（整理數據）

課外閱讀時間

等級

人數

3

8

（分析數據）

平均數

中位數

眾數

80

請根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）填空：______，______，______，______；

（2）如果每周用于課外讀的時間不少于為達標，該校八年級現(xiàn)有學生200人，估計八年級達標的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】外賣小哥騎車從商家出發(fā)，向東騎了3千米到達小林家，繼續(xù)騎2.5千米到達小紅家，然后向西騎了10千米到達小明家，最后返回商家。

（1）以商家為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數軸上表示出小明家，小林家，小紅家的位置。（小林家用點A表示，小紅家用點B表示，小明家用點C表示）

（2）小明家距小林家______千米

（3）若外賣小哥在騎車過程中每千米耗時3分鐘，那么外賣小哥在整個過程中共用時多久？（假設外賣小哥一直在勻速行駛，在每戶人家上門送外賣的時間忽略不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=+x的圖象與性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）函數y=+x的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對應值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

﹣1

﹣

﹣

3

m

…

則m= ；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）該函數的圖象關于點（　 　，　 　）成中心對稱；

（5）直線y=m與該函數的圖象無交點，則m的取值范圍為　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有如下說法：①直線是一個平角；②如果線段AB＝BC，則B是線段AC的中點；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個擴大2倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大2倍；⑤兩點之間，直線最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A是拋物線上的一個動點，且點A在第一象限內．AE⊥y軸于點E，點B坐標為（0，2），直線AB交軸于點C，點D與點C關于y軸對稱，直線DE與AB相交于點F，連結BD．設線段AE的長為m，△BED的面積為S．

（1）當時，求S的值．

（2）求S關于的函數解析式．

（3）①若S＝時，求的值；

②當m＞2時，設，猜想k與m的數量關系并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．

考點：三角形綜合題.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】先化簡，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數式表示）．

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