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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,∠OBC=∠OCB.
(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;
(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.
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【題目】在下列條件中①∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,②∠A +∠B=∠C,③∠B =90°-∠A,④∠A=∠B=∠C,⑤中,能確定△ABC是直角三角形的條件有_________
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊。當點B的對應點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時,則BF的長為___.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM,PN分別與OA,OB重合,然后逆時針旋轉∠MPN,旋轉角為θ(0°<θ<90°),PM,PN分別交AB,BC于E,F(xiàn)兩點,連接EF交OB于點G,則下列結論:(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF∶S正方形ABCD=1∶4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉過程中,當△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(5)OG·BD=AE2+CF2,其中正確的是__.
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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示,通道由在同一平面內的AB,BC,CA,OA, OB,OC組成。為記錄尋寶者的行進路線,在BC的中點M處放置了一臺定位儀器,設尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進,且表示y與x的函數(shù)關系的圖像大致如圖②所示,則尋寶者的行進路線可能為:
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
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【題目】(3分)如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行40分鐘到達C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
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【題目】甲、乙兩同學從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
(1)他們都行駛了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小時;
(3)乙比甲晚出發(fā)了0.5小時;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙兩人同時到達目的地
其中符合圖象描述的說法有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,矩形CDEF的邊CD在CB上,且5CD=3CB,邊CF在軸上,且CF=2OC-3,反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經過點B,E,則點E的坐標是____
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點M,N;②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;③作AP射線,交邊CD于點Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長為________.
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【題目】如圖,AB∥CD , ∠BED=110°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,則∠BFD= ( )
A.110°B.115°C.125°D.130°
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