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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線DE,交AC于點(diǎn)E,AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若DE+EA=8,⊙O的半徑為10,求AF的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖①,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米,寬為40米的長(zhǎng)方形空地上,修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的甬道,設(shè)甬道的寬為a米.
①②
(1)用含a的式子表示花圃的面積;
(2)如果甬道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的,求此時(shí)甬道的寬;
(3)已知某園林公司修建甬道、花圃的造價(jià)y1(元)、y2(元)與修建面積x(平方米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的甬道寬不少于2米且不超過10米,那么甬道的寬為多少米時(shí),修建的甬道和花圃的總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少元?
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【題目】某商店出售一種商品,其原價(jià)為元,現(xiàn)有如下兩種調(diào)價(jià)方案:一種是先提價(jià),在此基礎(chǔ)上又降價(jià);另一種是先降價(jià),在此基礎(chǔ)上又提價(jià).
(1)用這兩種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣?調(diào)價(jià)后的結(jié)果是不是都恢復(fù)了原價(jià)?
(2)兩種調(diào)價(jià)方案改為:一種是先提價(jià),在此基礎(chǔ)上又降價(jià);另一種是先降價(jià),在此基礎(chǔ)上又提價(jià),這時(shí)結(jié)果怎樣?
(3)你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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【題目】已知:如圖,點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè),且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)距離的2倍,AB=15.
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為________,點(diǎn)B表示的數(shù)為________;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)與點(diǎn)P重合后,馬上改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),求t的值;
②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),求t的值.
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【題目】如圖,延長(zhǎng)線段AB至C使BC=2AB,延長(zhǎng)線段BA至D使AD=3AB,點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn),若EF=10cm,求AB、CD的長(zhǎng)度
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【題目】九 (1)班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命,遠(yuǎn)離毒品”知識(shí)競(jìng)賽初賽,賽后,班長(zhǎng)對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析,制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成).余下8名學(xué)生成績(jī)尚未統(tǒng)計(jì),這8名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?/span>60,90,63,99,67,99,99,68.
頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
60≤x<70 | a |
70≤x<80 | 16 |
80≤x<90 | 24 |
90≤x<100 | b |
請(qǐng)解答下列問題:
(1)完成頻數(shù)分布表,a= ,b= .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)全校共有600名學(xué)生參加初賽,估計(jì)該校成績(jī)90≤x<100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
(4)九 (1)班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績(jī)并列第一,現(xiàn)選兩人參加決賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為,1,2,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( 。
A. 1 B. 3 C. D.
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【題目】為了參加中考體育測(cè)試,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的,由甲開始傳球,共傳球三次.
(1)請(qǐng)利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;
(3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
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【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=2,CD=4,點(diǎn)A在數(shù)軸上的數(shù)是-10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同事線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段CD上,且BD=3PC+AP,則線段PC的長(zhǎng)為_______.
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