【題目】如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別在平行四邊形各邊上，且AE=CG，BF=DH， 四邊形的周長的最小值為______．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應(yīng)的圓心角是 度．

（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我市12000名初二學(xué)生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的多少人．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且是由旋轉(zhuǎn)得到.若點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，要使四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，點(diǎn)F是線段AB上的點(diǎn)，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；

（3）如圖2，若點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接ED，滿足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關(guān)系．

（1）求∠AOC，∠AOF的度數(shù)；

（2）求∠EOF與∠BOG是否相等？請說明理由．

特例感知

（1）圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，AM，AN是“頂心距”,

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=_________DE,

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，BC=6時，AN的長為_________,

猜想論證

（2）在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形|ABCD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使 得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”?若存在，請給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長；若不存在， 請說明理由.