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【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小棱長為1的小正方體搭成的幾何體,請分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.
(2)這個(gè)組合幾何體的表面積為 個(gè)平方單位(包括底面積);
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則搭這樣的幾何體最多要________個(gè)小立方體.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,點(diǎn)N的坐標(biāo)為,且,,以MN為邊構(gòu)造菱形,若該菱形的兩條對角線分別平行于x軸,y軸,則稱該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”.
(1)已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為_______;
(2)若點(diǎn)C(1,2),點(diǎn)D在直線y=5上,以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形,求直線CD 表達(dá)式;
(3)⊙O的半徑為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,m) .若在⊙O上存在一點(diǎn)Q,使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AD=3,E是AB上的一點(diǎn),F是AD上的一點(diǎn),連接BO和FO.
(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí),求EO的長度;
(2)求線段AO的取值范圍;
(3)當(dāng)EO⊥FO時(shí),連接EF.求證:BE+DF>EF.
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【題目】如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),請利用格點(diǎn)畫圖.
(1)在圖①中過點(diǎn)畫的平行線,并標(biāo)出經(jīng)過的格點(diǎn)M;
(2)在圖①中過點(diǎn)畫的垂線,交于點(diǎn),并標(biāo)出經(jīng)過的格點(diǎn)N;
(3)三角形的面積是 ;
(4)網(wǎng)格中的“平移”是指只沿方格的格線(即上下或左右)運(yùn)動(dòng),將圖②中的任一條線段平移1格稱為“1步”,要通過平移,使圖②中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形,最少需要移動(dòng) 步.
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【題目】如圖是一根起點(diǎn)為1的數(shù)軸,現(xiàn)有同學(xué)將它彎折,彎折后虛線上由左至右第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)是13,第3個(gè)數(shù)是41,…,依此規(guī)律,第5個(gè)數(shù)是______.
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【題目】一次函數(shù)y1=kx+b和y2=﹣4x+a的圖象如圖所示,且A(0,4),C(﹣2,0).
(1)由圖可知,不等式kx+b>0的解集是 ;
(2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x>1.
①求點(diǎn)B的坐標(biāo);
②求a的值.
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【題目】如圖所示,小娟玩游戲:一張紙片,第一次將其撕成四個(gè)正方形片,手中共有4張紙片,以后每次都將其中一片撕成更小的四個(gè)正方形片.如此進(jìn)行下去,根據(jù)上述情況:
(1)當(dāng)撕10次時(shí),小娟手中共有 張紙;
(2)當(dāng)小娟撕到第n次時(shí),手中共有S張紙片,請用含n的代數(shù)式表示S;
(3)小娟手中能否有2020張紙片?如果能,請算出是第幾次撕;如果不能,需說明理由.
(4)如果設(shè)原正方形的邊長為1,通過不斷地分割該面積為1的正方形,并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果,請結(jié)合上圖計(jì)算
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【題目】甲、乙兩人加工一種零件,甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件,甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等.
(1)求甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件?
(2)由于廠家在12小時(shí)內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件,決定由甲、乙兩人共同完成.乙臨時(shí)有事耽擱了一段時(shí)間,先讓甲單獨(dú)完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽擱多長時(shí)間?
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【題目】在△ABC中,AB=AC,CD⊥BC于點(diǎn)C,交∠ABC的平分線于點(diǎn)D,AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,連接DF.
(1)補(bǔ)全圖1;
(2)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°時(shí),
①求證:BE=DE;
②寫出判斷DF與AB的位置關(guān)系的思路(不用寫出證明過程);
(3)如圖2,當(dāng)∠BAC=α時(shí),直接寫出α,DF,AE的關(guān)系.
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【題目】如圖:直線AB、CD相交于點(diǎn)O;
(1)若∠AOC=30°,則∠BOC= °,∠BOD= °;
(2)將直線CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),請根據(jù)下表所給數(shù)據(jù)將表格補(bǔ)充完整;
∠AOC | 60° | 90° | x° |
∠BOD |
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(3)如圖3,過點(diǎn)O分別作∠AOC與∠AOD的角分線OE、OF,若∠BOD的度數(shù)為α,請用含α的代數(shù)式表示∠COF的度數(shù).
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