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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,將菱形折疊,使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處(不與B、D重合),折痕為EF,若BC=4,BG=3,則GE的長(zhǎng)為________.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn) E、F 分別在AB、CD上,EF∥BC,EF交BD于點(diǎn)G.若EG=5,DF=2,則圖中兩塊陰影部分的面積之和為______.
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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某地從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測(cè)試,把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):及格;D級(jí):不及格,并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名,根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少?
(3)從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生,則這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率是多少?
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,過點(diǎn)B作BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,連接BD,DA=3DC,S△ABD=6.則k的值為_______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,分別過點(diǎn)A(m,0),B(m+2,0)作垂直于x軸的直線l1和l2,探究直線 l1、l2與函數(shù)y=的圖像(雙曲線)之間的關(guān)系,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交
B.當(dāng) m=1 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等
C.當(dāng) m<0 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸左側(cè)
D.當(dāng) m>0 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸右側(cè)
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【題目】小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含、的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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【題目】(問題背景)
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請(qǐng)說理證明.
(簡(jiǎn)單應(yīng)用)
(2)如圖2,分別平分,若,,求的度數(shù)(可直接使用問題(1)中的結(jié)論).
(問題探究)
(3)如圖3,直線平分的外角,平分的外角,若,,猜想的度數(shù)為 .
(拓展延伸)
(4)在圖4中,若設(shè),,,試問與、之間的數(shù)量關(guān)系為: (用表示)
(5)在圖5中,平分,平分的外角,猜想與、的關(guān)系,直接寫出結(jié)論 .
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【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA=8,OB=6.動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿路線O→A→B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.
(1)則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在OA上,且BP平分∠OBA時(shí),則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______;
(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤4),△BPA的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式:并直接寫出當(dāng)S=8時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作于點(diǎn),連接、,以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s.
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),用含的代數(shù)式表示、的長(zhǎng).
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,①當(dāng)點(diǎn)落在軸上時(shí),求出滿足條件的的值;②當(dāng)點(diǎn)落在內(nèi)部(不包括邊界)時(shí),直接寫出的取值范圍.
(3)作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某時(shí)刻使過、、三點(diǎn)的圓與三邊中的一條邊相切?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】A、B兩地相距90km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1,l2表示兩人離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,結(jié)合圖像回答下列問題.
(1)表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是___(填l1或l2)乙的速度是___km/h;
(2)求出l2的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量t的取值范圍;
(3)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距15km?
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