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【題目】如圖,反比例函數(shù)過點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn)過點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).
(1)求的值與點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連結(jié),求的面積;
(3)在平面內(nèi)有點(diǎn),使得以,,,四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知直線,直線分別與、交于點(diǎn)、,點(diǎn)在直線上,于點(diǎn),過點(diǎn)作.則下列結(jié)論:
①與是對頂角;②;
③;④.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對角線AC交于點(diǎn)M,過M作ME⊥CD于點(diǎn)E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的長;
(2)求證:AM=DF+ME.
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【題目】(1)猜想:如圖①,在中,點(diǎn)是對角線的中點(diǎn),過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、,若的面積是8,則四邊形的面積是________.
(2)探究:如圖②,在菱形中,對角線、交于點(diǎn),過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、,若,,求四邊形的面積.
(3)應(yīng)用:如圖③,在中,,延長到點(diǎn),使,連結(jié),若,,則的面積是_______.
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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知2只型節(jié)能燈和5只型節(jié)能燈共需45元;4只型節(jié)能燈和3只型節(jié)能燈共需41元.
(1)求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元.
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖①,已知線段,,線段在線段上運(yùn)動(dòng),、分別是、的中點(diǎn).
(1)若,則______;
(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出的長度,如果變化,請說明理由;
(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),、分別平分和,則、和有何數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)果不需證明.
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.以下關(guān)于倍根方程的說法,正確的是________.(寫出所有正確說法的序號).
①方程是倍根方程;
②若是倍根方程,則;
③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,則關(guān)于的方程是倍根方程;
④若方程是倍根方程,且相異兩點(diǎn), 都在拋物線上,則方程的一個(gè)根為.
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【題目】2019年9月,小軍順利升入初中,為學(xué)習(xí)需要,準(zhǔn)備購買若干個(gè)創(chuàng)意筆記本,甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的創(chuàng)意筆記本,這兩家文具店創(chuàng)意筆記本標(biāo)價(jià)都是每個(gè)8元,甲文具店的銷售方案是:購買創(chuàng)意筆記本的數(shù)量不超過6個(gè)時(shí),原價(jià)銷售;購買創(chuàng)意筆記本超過6個(gè)時(shí),從第7個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的出售;乙文具店的銷售方案是:不管購買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本,一律按標(biāo)價(jià)的出售.
(1)若設(shè)小軍要購買個(gè)創(chuàng)意筆記本,請用含的代數(shù)式分別表示小軍到甲文具店和乙文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用;
(2)小軍購買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本時(shí),到甲、乙兩家文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用相同?
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【題目】我區(qū)某陶瓷廠計(jì)劃一周生產(chǎn)陶瓷工藝品350個(gè),平均每天生產(chǎn)50個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(以50個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減(單位:個(gè)) | +4 | -6 | -7 | +15 | -5 | +16 | -8 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù),請直接寫出該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)的工藝品的個(gè)數(shù);
(2)該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為多少個(gè)?(列式計(jì)算);
(3)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每周結(jié)算一次,每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得6元,若超額完成任務(wù)(以350個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)),則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)12元,少生產(chǎn)每個(gè)扣4元,試求該陶瓷廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請說明理由.
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